UVA11387 - The 3-Regular Graph（推理）

转载于 2016-02-29 08:31:00 发布 · 65 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yxwkf/p/5226287.html

本文探讨了如何根据给定点的数量判断是否能构成每个顶点度数为3的无向图，并提供了具体的实现代码及输出策略。对于偶数点数量的情况，文章详细介绍了通过头尾相连和对折相连的方法来构造满足条件的无向图。

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题目链接

题意：给n个点，问能否画出一个无向图。且每一个顶点连接3条边。假设能够的话输出连接的边。

思路：当添加一条边时，总的无向图的度数会添加2，所以度数之和n*2为偶数。当n为奇数时，度数之和为奇数，所以不存在。当n为偶数时才符合条件。注意特判n为2时的情况。

输出的话，就头尾相连，然后i与i+（n/2）相连。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int const MAXN = 105;

int n;

void outPut() {
    printf("%d\n", n * 3 / 2);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int a = i;
        int b = i + 1;
        if (b > n)
            b %= n;
        printf("%d %d\n", a, b);  
    } 
    for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
        printf("%d %d\n", i, i + (n / 2));
}

int main() {
    while (scanf("%d", &n) && n) {
        if (n < 4 || n % 2) 
            printf("Impossible\n");
        else 
            outPut();         
    }
    return 0;
}

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