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最新推荐文章于 2021-10-27 21:34:19 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Winniechen/p/9148727.html

本文介绍了一种通过构建Trie树并结合拓扑排序来寻找字典序最小字符串的方法。针对一系列字符串，文章提出了一种有效算法来判断这些字符串中是否存在字典序最小的一个，并给出了详细的实现步骤及C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析：

其实我们可以很容易的想到，如果一个串是另一个串的子串，那么必定长的那个串不可能是字典序最小的串。其次，如果一个串为了使他成为字典序最小的串儿出现了矛盾的情况，那么也不可能是字典序最小的串。那么，按照规则建出trie树，之后在枚举每个字符串，在枚举的同时建图，判断是否有环，用拓扑排序解决。

附上代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 30005
struct node
{
	int son[27],flag;
}a[N*10];
struct no
{
	int to,next;
}e[N];
int head[30],cnt,ans[N],in1[N],tot=1,n;
char s[N][305];
void add(int x,int y)
{
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].next=head[x];
	head[x]=cnt++;
	in1[y]++;
}
void insert(int x)
{
	int rt=1;
	int len=strlen(s[x]);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		int idx=s[x][i]-'a'+1;
		if(!a[rt].son[idx])a[rt].son[idx]=++tot;
		rt=a[rt].son[idx];
	}
	a[rt].flag=1;
}
bool tsort()
{
	queue <int>q;
	for(int i=1;i<=26;i++)if(!in1[i])q.push(i);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int to1=e[i].to;
			in1[to1]--;
			if(!in1[to1])q.push(to1);
		}
	}
	for(int i=1;i<=26;i++)if(in1[i])return 0;
	return 1;
}
bool check(int x)
{
	int rt=1;
	int len=strlen(s[x]);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(a[rt].flag)return 0;
		int idx=s[x][i]-'a'+1;
		for(int j=1;j<=26;j++)
		{
			if(j!=idx&&a[rt].son[j])add(idx,j);
		}
		rt=a[rt].son[idx];
	}
	return tsort();
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",&s[i]);
		insert(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(in1,0,sizeof(in1));cnt=0;
		if(!check(i))continue;
		ans[++ans[0]]=i;
	}
	printf("%d\n",ans[0]);
	for(int i=1;i<=ans[0];i++)
	{
		printf("%s\n",s[ans[i]]);
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Winniechen/p/9148727.html