[Bzoj1051][HAOI2006]受欢迎的牛（缩环）

最新推荐文章于 2019-04-28 17:34:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lzdhydzzh/p/7802237.html

本文提供了一道名为“受欢迎的牛”的编程竞赛题目的详细解析及AC代码实现。该题目涉及图论中的缩环算法，通过构建有向图并寻找出度为零的节点来确定哪些牛被所有其他牛认为是受欢迎的。

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1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

　　第一行两个数N,M。接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

Sample Output

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

分析：

缩环后只可能有一个出度为零的点（因为多个就不可能有答案了啊），出度为零的点所包含的原图里的点就是答案。

AC代码：

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <vector>
# include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 12;
const int M = 5e4 + 12;
int cnt,n,m,h[N],to[N];
struct E{
    int to,next;
}e[M];
void Add(int u,int v){
    E E = {v,h[u]};
    e[++cnt] = E;h[u] = cnt;
}
int low[N],dfn[N],stack[N],used[N],top,tot,total;
bool vis[N];
vector<int> num[N];
void tarjan(int u){
    low[u] = dfn[u] = ++tot;
    stack[++top] = u;vis[u] = true;
    for(int i = h[u];i;i = e[i].next){
        int v = e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }else if(vis[v]){
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u] == dfn[u]){
      total++;
      for(;stack[top + 1] != u;top--){
          vis[stack[top]] = false;
          used[stack[top]] = total;
          num[total].push_back(stack[top]);
      }
    }
}
void build(){
    cnt = 0;
    for(int c = 1;c <= total;c++){
        cnt = 0;
        for(int j = 0;j < num[c].size();j++){
            int u = num[c][j];
            for(int i = h[u];i;i = e[i].next){
                int v = used[e[i].to];
                if(vis[v] || v == c)continue;
                vis[v] = true;to[c]++;stack[++cnt] = v;
            }
        }
        for(int j = 1;j <= cnt;j++){
            vis[stack[j]] = false;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int x,y;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        Add(x,y);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    }
    build();
    cnt = 0,top = -1;
    for(int i = 1;i <= total;i++){
        if(!to[i])cnt++,top = i;
    }
    if(cnt > 1){
        printf("%d\n",0);
    }else printf("%d\n",num[top].size());
}