【BZOJ】2657: [Zjoi2012]旅游(journey)（树的直径）

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/noblex/p/9161723.html

本文介绍了一种算法，该算法通过构建特定图形并求解树的直径问题来计算任意两条不相邻边连线穿越的三角形数量。采用C++实现，并详细展示了代码逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

传送门：QWQ

分析

在任意两个不相邻的点连一条线，求这条线能穿过几个三角形。

建图比较讲究（详见代码）

求树的直径。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200005;
struct Node{
    int x,y,id;
}E[maxn];
int cmp(Node a,Node b){ return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y); }
struct Edge{
    int u,v,dis;
};
vector<int> G[maxn];
int inq[maxn],d[maxn],n;
void Add(int u,int v){
    G[u].push_back(v); G[v].push_back(u);
}
queue<int> que;
int spfa(int s){
    memset(d,-1,sizeof(d));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    d[s]=1;
    que.push(s);  inq[s]=1;
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            if(d[v]<d[u]+1){
                d[v]=d[u]+1;
                if(!inq[v]){ que.push(v); inq[v]=1; }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,d[i]);
    return ans;
}
inline int in(){
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9'){if (ch == '-')f = -1;ch = getchar();}
    while (ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int a,b,c,cnt=0;
    for(int i=1;i<n-1;i++){
        a=in();b=in();c=in();
        if(a>b) swap(a,b); if(b>c) swap(b,c); if(a>b) swap(a,b);
        E[++cnt].x=a;E[cnt].y=b;E[cnt].id=i;
        E[++cnt].x=a;E[cnt].y=c;E[cnt].id=i;
        E[++cnt].x=b;E[cnt].y=c;E[cnt].id=i;
    }
    sort(E+1,E+1+cnt,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(E[i].x==E[i-1].x&&E[i].y==E[i-1].y){
            Add(E[i].id,E[i-1].id);
        }
    }
    int ans=0,num;
    spfa(1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ans<d[i]){ ans=d[i]; num=i; }
    }
    printf("%d\n",spfa(num));
    return 0;
}