LeetCode 222. Count Complete Tree Nodes

最新推荐文章于 2025-08-23 16:01:06 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Dylan-Java-NYC/p/4824980.html

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#数据结构与算法 #java

本文介绍了一种计算完全二叉树节点数量的方法。利用递归的方式，通过比较左右子树的高度确定是否为满二叉树，并据此返回节点数量。此方法的时间复杂度为O(h²)，空间复杂度为O(h)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/count-complete-tree-nodes/

题目：

Given a complete binary tree, count the number of nodes.

Definition of a complete binary tree from Wikipedia:
In a complete binary tree every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes in the last level are as far left as possible. It can have between 1 and 2h nodes inclusive at the last level h.

题解：

Complete Tree的定义是左右深度差不大于1.

递归调用函数，终止条件两个，一个是root == null, return 0. 另一个是左右高度相同说明是满树, return 2^height-1.

若是左右高度不同，递归调用求左子树包含Node数 + 右子树包含Node数 + 1(自身).

Note:1. 用Math.pow(), 注意arguments 和 return type 都是double, 此处会TLE.

2. 用<<来完成幂运算，但注意<<的precedence比+，-还要低，需要加括号.

Time Complexity: O(h^2). worst case对于每一层都要求一遍当前点到leaf得深度.

假设只有最底层多了一个TreeNode 那么计算height就需要每层计算一遍h + (h-1) + (h-2) + ... + 1 = O(h^2).

Space: O(h), stack space.

AC Java:

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * public class TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode left;
 6  *     TreeNode right;
 7  *     TreeNode(int x) { val = x; }
 8  * }
 9  */
10 public class Solution {
11     public int countNodes(TreeNode root) {
12         if(root == null){
13             return 0;
14         }
15         TreeNode p = root;
16         TreeNode q = root;
17         int leftDepth = 0;
18         int rightDepth = 0;
19         while(p!=null){
20             leftDepth++;
21             p = p.left;
22         }
23         while(q!=null){
24             rightDepth++;
25             q = q.right;
26         }
27         
28         if(leftDepth == rightDepth){
29             return (1<<leftDepth) - 1;
30         }else{
31             return countNodes(root.left) + 1 + countNodes(root.right);
32         }
33     }
34 }