最大子数组和算法-优快云博客

题目要求

最大连续子数组和（最大子段和）

背景
问题：给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
-- 引用自《百度百科》

算法分析

采用枚举法，列出所有的可能，再比较大小，如先求出a1+a2,a2+a3....(an-1)+(an)里的最大值，依次类推，求出最大值。

测试要求

1.请从语句覆盖、判定覆盖、条件覆盖、判定/条件覆盖、条件组合覆盖五个覆盖标准中（条件组合覆盖难度较大，鼓励尝试，但请谨慎选择），任选一个标准设计测试用例。
2.请利用自动测试工具对程序进行测试。

选择覆盖标准

覆盖详细说明

测试覆盖方法	详细说明
语句覆盖	每条语句至少执行一次
判断覆盖	判定的每个分支至少执行一次
条件覆盖	判定的每个条件应取到各种可能的值
判定-条件覆盖	同时满足判定覆盖和条件覆盖
条件组合覆盖	判定中各种条件的每一种组合至少出现一次

流程图如下：

选择路径

这里我选择条件覆盖，即条件真假至少都要出现一次。
分析程序，一组数据{1,2，-1,4}就可以满足条件。

CodeBlocks+GoogleTest测试工具

C++代码如下：

#include<cstdio>
#include<gtest/gtest.h>
#include<iostream>
using namespace std;
void Input(int a[],int &n)
{
    cout << "请输入数组的长度" << endl;
    cin >> n;
    cout << "请输入数组" << endl;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
}
int MaxSum(int a[],int &n)
{
    int Max[100];
    int Max_a;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        int s[100] = {0};
        for(int j = 0;j < n - i;j++)
        {
            for(int z = j;z <= j + i;z++)
            {
                s[j] += a[z];
            }
            if(j == 0)
            {
                Max[i] = s[j];
                Max_a = Max[i];
            }
            if(s[j] > Max[i])
            {
                Max[i] = s[j];
            }
        }
        if(Max_a < Max[i]&&i != 0)
        {
            Max_a = Max[i];
        }
    }
    return Max_a;
}
TEST(MaxSum,case1)
{
    int a[4] = {1,2,-1,4};
    int n = 4;
    //EXPECT_LT(10,MaxSum(a,n));
    EXPECT_EQ(6,MaxSum(a,n));
    //ASSERT_LT(10,MaxSum(a,n));
    //ASSERT_EQ(10,MaxSum(a,n));
}
int main(int argc, char* argv[])
{
    int n;  //数组长度
    int a[100];
    int Max_a;
    Input(a,n);
    Max_a = MaxSum(a,n);
    cout << "子数组最大和为：" << Max_a << endl;
    testing::InitGoogleTest(&argc,argv);
    return RUN_ALL_TESTS();
    return 0;
}

运行结果如下：

eclipse+Junit测试工具

MaxArry.java代码如下：

package demo;

public class MaxArry {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int n = 6;
        int a[] = {1,2,3,-3,2-5};
        int result;
        result = MaxSum(a,n);
        System.out.println("最大子数组和为："+ result);
    }
    public static int MaxSum(int[] a,int n)
    { 
        int Max_a = 0;
        int Max[] = {0,0,0,0,0,0,0};
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            int s[] = {0,0,0,0,0,0};
            for(int j = 0;j < n - i;j++)
            {
                for(int z = j;z <= j + i;z++)
                {
                    s[j] = s[j] + a[z];
                }
                if(j == 0)
                {
                    Max[i] = s[j];
                }
                if(s[j] > Max[i])
                {
                    Max[i] = s[j];
                }
            }
            if(Max_a < Max[i]&&i != 0)
            {
                Max_a = Max[i];
            }
        }
        return Max_a;
}
}

MaxArryTest.java代码如下：

package demo;

import static org.junit.jupiter.api.Assertions.*;

import org.junit.jupiter.api.Test;

class MaxArryTest {

    @Test
    public void test() {
        int[] a = {1,2,-1,4};
        assertEquals(6,new MaxArry().MaxSum(a,4));
    }

}

结果如下：