Fleecing the Raffle

Claire_ljy

于 2017-10-04 01:15:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zzuzxy/p/8542615.html

本文针对Nordic Collegiate Programming Contest 2016中的一道题目进行了解析，该题要求计算在已有的n张名片中加入x张新名片后，从这些名片中抽取p张，恰好抽到一张新名片的最大概率。提供了两种参考代码实现方法，一种使用了lgamma函数，另一种通过循环计算概率。

Fleecing the Raffle
Nordic Collegiate Programming Contest 2016.

题意

已经有n张名片，加入x张你的名片，一次取出p张牌，求取出的p张牌中有且只有一张你的名片的最大概率是多少

分析

这里写图片描述

参考代码

int main(void)
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    LL n,p ;
    while(cin>>n>>p)
    {
        double x = n/(p-1);
        double ans = 1;
        ans *= p*x;
        ans *= exp(lgamma(n+1)-lgamma(n-p+2)-lgamma(n+x+1)+lgamma(n+x-p+1));
        printf("%0.8f\n",ans);


    }
   return 0;
}

2
gamma函数的应用

int main(void)
{
    LL n,p ;
    while(cin>>n>>p)
    {
        double x = n/(p-1);
        double ans = 1;
        ans *= (double)p*x/(n+1);
        for(int i = 2;i <= p+1;++i)
            ans *= (double)(n-p+i)/(n + x -p+i-1);
        printf("%0.8f\n",ans);
    }
   return 0;
}