POJ - 3126 - Prime Path（BFS)

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原文链接：http://www.cnblogs.com/1625--H/p/9775384.html

本文详细解析了素数路径问题的算法实现，通过广度优先搜索（BFS）寻找两个四位素数之间的最短转换路径，每步仅改变一位数字且结果仍为素数。涉及素数筛、队列操作及状态标记等关键步骤。

Prime Path

POJ - 3126

题意：

给出两个四位素数 a , b。然后从a开始，每次可以改变四位中的一位数字，变成 c，c 可以接着变，直到变成b为止。要求 c 必须是素数。求变换次数的最小值。（a,b,c都是四位数字，输入时没有前导零）

分析：

每次改变可以获得一个四位数c，然后如果c是素数并且之前没有出现过，那么我们把它放入队列即可。

int f[10001];
int v[10001];
void init()//素数筛
{
    memset(f,0,sizeof f);
    for(int i=2;i<=10000;i++)
    {
        if(f[i]==0)
        {
            for(int j = i+i;j<=10000;j+=i)
            {
                f[j] = 1;
            }
        }
    }
}
int a,b;
int bfs()
{
    memset(v,0,sizeof v);
    queue<int> q;
    q.push(a);
    v[a] = 1;
    int tmp;
    while(!q.empty())
    {
        tmp = q.front();q.pop();
        if(tmp==b)return v[tmp];
        int now;
        int t = v[tmp]+1;
        for(int i=0;i<=9;i++)//循环改变的数字 0 ~ 9
        {
            now = tmp - tmp%10+i;//改变个位
            if(now>=1000&&f[now]==0&&v[now] == 0){v[now] = t;q.push(now);}
            now = tmp/100*100+i*10+tmp%10;//改变十位
            if(now>=1000&&f[now]==0&&v[now] == 0){v[now] = t;q.push(now);}
            now = tmp/1000*1000+i*100+tmp%100;//改变百位
            if(now>=1000&&f[now]==0&&v[now] == 0){v[now] = t;q.push(now);}
            now = i*1000+tmp%1000;//改变千位
            if(now>=1000&&f[now]==0&&v[now] == 0){v[now] = t;q.push(now);}
        }
    }
}
int main()
{
    init(); 
    int T;cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>a>>b;
        int ans = bfs();
        cout<<ans-1<<endl;
    }
    return 0;
}

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