hdu 3466 Proud Merchants （01背包）-优快云博客

本文针对背包问题提出了一种优化方案，通过对物品价值与价格之差排序的方法，确保了计算过程中始终考虑更优的选择，有效避免了传统01背包算法中可能出现的价值计算遗漏。

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没想到排序，这点很重要，网上找的才知道排序后会避免在最后的范围内更新的值少计算。

这个问题要求剩余的钱在大于这种物品某个值时才能购买这种物品，直接用01背包，不太实际。这里必须要求先处理较小价钱的物品，再处理大价钱物品，所以就要对Qi-Pi进行从小到大排序。这样在计算时不会影响后面范围的DP更新。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int b[505],f[5005];
 6 int max(int x,int y)
 7 {
 8     if(x>y)
 9         return x;
10     return y;
11 }
12 struct Node
13 {
14     int x,y,z;
15 }a[505];
16 bool cmp(Node a,Node b)
17 {
18     return a.y-a.x<b.y-b.x;
19 }
20 int main()
21 {
22     int n,m,i,j;
23     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
24     {
25         for(i=0;i<n;i++)
26             scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
27         memset(f,0,sizeof(f));
28         sort(a,a+n,cmp);
29         for(i=0;i<n;i++)
30         {
31             for(j=m;j>=a[i].y;j--)
32             {
33                 f[j]=max(f[j-a[i].x]+a[i].z,f[j]);
34             }
35         }
36         printf("%d\n",f[m]);
37     }
38     return 0;
39 }