线段树----hdoj 1754 I here it

最新推荐文章于 2019-11-04 11:11:44 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ke-yi-/p/10175845.html

本文介绍了一种利用线段树解决区间最大值查询及更新问题的方法。通过具体实例演示了如何建立线段树并进行区间查询和成绩更新操作。适用于解决动态区间查询问题。

题目表述：

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 96882 Accepted Submission(s): 36592

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5
6 1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output

5
6
5
9

题目分析：因为学生的成绩的动态更新的，并且是区间查询，求区间的最大值。这是一个很明显的线段树的题目，线段树记录每一段区间的最大值。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int  MAXN = 2e6+10;//学生的最大个数
const int  MAXNODE = 1<<19;//线段树节点的最多个数
//学生数量在最下层，我们可以根据满二叉树的性质计算所有节点的性质
struct {
    int value,right,left;//value记录区间的最大值
}node[MAXNODE];
int father[MAXN];//记录节点在二叉树中的位置
void BuildTree(int i,int left,int right){//建树，将树所有节点初始化为0，得到father的数据
    node[i].left = left;
    node[i].right = right;
    node[i].value = 0;
    if(left==right){
        father[left] = i;
        return ;
    }
    BuildTree(i<<1,left,(int) floor((right+left)/2.0));//建左数
    BuildTree((i<<1)+1,(int) floor((right+left)/2.0+1),right);//建右树
}

void UpdateTree(int ni){//更新树
    if(ni==1)return ;
    int fni=ni/2;
    int lv=node[fni<<1].value;
    int rv=node[(fni<<1)+1].value;
    node[fni].value=max(lv,rv);//得到左右孩子的最大值
    UpdateTree(ni/2);//更新父亲
}

int Max;
void Query(int i,int left,int right)//从i位置开始查询(left,right)区间的的最大值
{
    if(node[i].left==left&&node[i].right==right){//找到要查询的区间计算
        Max = max(Max,node[i].value);
        return ;
    }
    i=i<<1;
    if(left<=node[i].right){//对左孩子查询
        if(right<=node[i].right)Query(i,left,right);
        else Query(i,left,node[i].right);
    }
    i++;
    if(right>=node[i].left)//对有孩子查询
    {
        if(left>=node[i].left)Query(i,left,right);
        else Query(i,node[i].left,right);
    }
}

int main()
{
    int n,m,i,g;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        BuildTree(1,1,n);//从1开始键树
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&g);
            node[father[i]].value=g;//更新叶子节点
            UpdateTree(father[i]);//向上更新父亲节点
        }
        char par[2];
        int a,b;
        while(m--){
            scanf("%s",par);
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(par[0]=='Q'){
                Max=0;
                Query(1,a,b);//查询
                printf("%d\n",Max);
            }
            else{
                node[father[a]].value=b;//更新a学生的成绩
                UpdateTree(father[a]);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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