【贪心】POJ_1017 POJ_2376

最新推荐文章于 2021-07-03 17:44:03 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zuckerTT/archive/2011/10/10/2205530.html

本文详细解析了POJ1017和POJ2376两个算法题目的解题思路及实现过程。POJ1017通过贪心算法解决最少箱子装载问题；POJ2376则采用贪心策略求解线段最小覆盖问题。

第一次算法实验报告

学生姓名：汪涛学号：U201014390

POJ 1017

1）题目描述：

给你一组6种箱子的个数，问最少能够用多少个箱子把给出的一组6种箱子装起来，

输出最少箱子的个数。

2）解题分析：

由于要使得箱子数最少，所以尽量选择大的箱子来装。

运用贪心。

3）算法设计：

6*6的放满整个盒子，

5*5的还可以放11个1*1。

4*4的还可以放5个2*2的。

3*3的总个数模4后，也就是说最后一个盒子放几个3*3的。

如果是1，还可以放5个2*2和7个1*1。

如果是2，可以放3个2*2和6个1*1。

如果是3，可以放1个2*2和5个1*1的。

2*2的模9就是最后一个箱子里放2*2的个数，36-（2*2的个数%9）就是可以放1*1

个数。

最后（1*1的个数+35）/36就是最后的盒子数。

由于只涉及到常数运算，算法时间复杂度为O(1)。

4）程序代码：

#include "stdio.h"

#include "string.h"

int a[7];

int res[7];

int main()

{

int sum_num ;

while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&a[4],&a[5],&a[6]))

{

sum_num = 0;

memset(res,0,sizeof(res));

if( a[1] == 0 && a[2] == 0 && a[3] == 0 && a[4] == 0 && a[5] == 0 && a[6] == 0 )

break;

if( a[6] != 0 )

sum_num += a[6];

if( a[5] != 0 )

{

sum_num += a[5];

res[1] += 11*a[5];

}

if( a[4] != 0 )

{

sum_num += a[4];

res[2] += 5*a[4];

}

if(a[3] != 0)

{

sum_num += (a[3]+3)/4; //4个3*3才占用一个6*6

res[3] += 4-a[3]%4; //剩余多少3*3

if(res[3] == 1) //根据3*3的个数推出2*2,1*1的个数

{

++res[2];

res[1] += 5;

}

else if(res[3] == 2)

{

res[2] += 3;

res[1] += 6;

}

else if(res[3] == 3)

{

res[2] += 5;

res[1] += 7;

}

if(a[2]!=0)

{

if(a[2] >= res[2]) //先填剩下的2*2的

{

a[2] -= res[2];

res[2] = 0;

}

else

{

res[2] -= a[2];

res[1] += res[2]*4; //将剩余2*2转换为1*1的个数

a[2] = 0;

}

if(a[2] > 0) //如果还是不够，则找新的6*6来填充

{

sum_num += (a[2]+8)/9; //需要多少个6*6的

res[1] += (9-a[2]%9)*4; //剩下多少个1*1的

}

if(a[1] != 0)

{

if(a[1] >= res[1])

{

a[1] -= res[1];

}

else

{

a[1] = 0;

}

sum_num += (a[1]+35)/36; //需要多少个6*6的

}

printf("%d\n",sum_num);

}

return 0;

}

5）实验结果及其分析：

3.结果与想法完全符合

6）实验心得：

由于poj1017这个题目是求一个最优值，所以本次实验采用了贪心的算法思想，用最大的箱子去装物品，剩余空间去容纳小的物品，就是这个贪心的思想。

POJ2376

1）题目描述

农场要做清洁，一个时间段里面至少要有一条牛在工作，要使整个时间段都有牛在工作，求牛的最小数量。

2）解题分析

可以将需要工作的实践段看作一个线段，每一个牛的工作时间段也看作线段，整个题目就可以转变成求线段的最小覆盖。

3）算法设计

对牛的工作时间段进行左边由小到大的排序，然后在选择的区域内选择向右延伸最远的，测试完n个牛的数据之后如果不能比t大，则输出-1。

4）程序代码

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef struct //题目的大意就是求线段的最小覆盖

{

int l , r; //把牛工作的时间当作线段来处理

}line;

line cow[25005];

int n , t;

int cmp(const line &a , const line &b)

{

return a.l < b.l;

}

int main()

{

while(scanf("%d%d",&n,&t) != EOF)

{

for(int i = 0 ; i < n ; i++)

scanf("%d%d",&cow[i].l,&cow[i].r);

sort(cow,cow+n,cmp);

int count = 0;

int left = cow[0].l , right = cow[0].r;

if(left > 1) //最左边的都比1大那么显然不能覆盖

{

printf("-1\n");

continue;

}

int i = 0 , temp_r , ri = 0;

int flag = 1;

while(ri < t && i < n)

{

int find = 0;

temp_r = 0;

while(cow[i].l <= ri+1 && i < n)

{

find = 1;

if(cow[i].r > temp_r)

temp_r = cow[i].r;

i++;

}

if(!find)

{

flag = 0;

break;

}

ri = temp_r;

count++;

}

if(!flag || ri < t)

printf("-1\n");

else

printf("%d\n",count);

}

return 0;

}

5）实验结果及其分析

3.时间复杂度

计算的复杂度主要在排序O(nlogn)和扫过去的循环O(n)

6）实验心得

用贪心的思想解决了线段最小覆盖问题。

转载于:https://www.cnblogs.com/zuckerTT/archive/2011/10/10/2205530.html