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本文介绍了一种利用动态规划方法解决二维01矩阵中寻找边长为N的正方形数量的问题，并通过C++代码实现了该算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给一个二维的01矩阵，求边长为N，面积为N*N的正方形的个数，可以重合。

直接利用dp在数组sum[i][j]中存储下标从1-i，1-j的矩形的面积，然后枚举边长，和左上角的点统计就行了。

/*
ID: modengd1
PROG: range
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>

using namespace std;
int sum[251][251];
int N;
int ans[251];
int main()
{
    freopen("range.in","r",stdin);
    freopen("range.out","w",stdout);
    char ch;
    scanf("%d",&N);
    getchar();
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=1;j<=N;j++)
        {
            scanf("%c",&ch);
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]+(int)(ch-'0')-sum[i-1][j-1];
        }
        getchar();
    }
    for(int k=2;k<=N;k++)
    {
        for(int i=1;i<=N-k+1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=N-k+1;j++)
            {
                int area1=sum[i+k-1][j+k-1];
                int area2=sum[i+k-1][j-1];
                int area3=sum[i-1][j+k-1];
                int area4=sum[i-1][j-1];
                int area5=area1-area2-area3+area4;
                if(area5==k*k)
                    ans[k]++;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(ans[i]!=0)
            cout<<i<<' '<<ans[i]<<endl;
    }
    return 0;
}

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