HDU 2899 Strange fuction 【三分】

最新推荐文章于 2019-03-31 16:22:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/L-King/p/5707570.html

本文介绍如何使用三分法来寻找单峰函数的极值，并提供了具体的C语言实现代码。通过验证函数的凸性，确保其为单峰函数，从而能够应用三分法进行求解。

三分可以用来求单峰函数的极值。

首先对一个函数要使用三分时，必须确保该函数在范围内是单峰的。

又因为凸函数必定是单峰的。

证明一个函数是凸函数的方法：

所以就变成证明该函数的一阶导数是否单调递增，或者其二阶导数是否大于0。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const double eps=1e-8;
double js(double x,double y){
    return 6*pow(x,7)+8*pow(x,6)+7*pow(x,3)+5*pow(x,2)-y*x;
}
int main(){
    int n;
    double x,y,mmid,mid,l,r;
    while(~scanf("%d",&n)){
        while(n--){
            scanf("%lf",&y);
            l=0,r=100;
            while(r-l>eps){
                mid=(l+r)/2;
                mmid=(mid+r)/2;
                if(js(mid,y)<js(mmid,y))
                    r=mmid;
                else
                    l=mid;
            }
            printf("%.4f\n",js(mid,y));
        }
    }
    return 0;
}