HDU 4556 Stern-Brocot Tree

转载于 2017-10-20 11:40:00 发布 · 141 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/NINGLONG/p/7698687.html

本文介绍了一种利用欧拉函数筛选的方法来解决SB树中特定层最简分数计数的问题。通过预先计算并存储欧拉函数值，可以高效地得出答案。

题意：求SB树第N层分母分子小于均等于N的数有多少？

搞清楚了SB Tree的性质，这道题就很容易了。因为SB Tree中的数均为最简分数，所以筛一波欧拉函数即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1000000+10
int n,phi[MAXN],sum[MAXN];
void form(){
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
        if(!phi[i])
            for(int j=i;j<=1000000;j+=i){
                if(!phi[j])phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
            }
    for(int i=1;i<=1000000;i++)sum[i]=sum[i-1]+phi[i];        
}
int main(){
    form();
    while(~scanf("%d",&n))printf("%d\n",sum[n]*2+1);
    return 0;
}