DHU-1215 七夕节（素数筛选）-优快云博客

本文介绍了一个关于七夕节的数学问题，通过预处理大量数据来快速找到每个数的“另一半”，即该数除自身外的所有因子之和。利用素数筛选思想，将问题从求单个数的因子转化为批量求多个数的因子，提高了计算效率。

七夕节

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Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

Sample Output

1
8
22

　　刚刚知道了素数筛选的思想，它将焦点放在组成合数的单位上，而不是放在单个数字上，这样的话，问题就被转换了，假设 A过程为求约数的过程， B过程为求倍数的过程，那么对 N 个数的求因数问题的叠加就可以看作是 M 个因数求倍数的过程，其过程不同，但最终所表达的信息相同。

当然，这样也就更契合了打表的思想了，呵呵。

代码入下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<time.h>

int T;

int data[500005];

void predeal(  )
{
    for( int i = 1 ; i <= 500000 ;++i )
    {
        for( int j=1 ; j*i <= 500000 ;++j )
            data[i*j] += i;
    }
}

int main()
{ 
    predeal(  );
    scanf( "%d" ,&T );
    while( T-- )
    { 
        int ask;
        scanf( "%d",&ask );
        printf( "%d\n" ,data[ask] -ask );
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2011/05/20/2052422.html