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原文链接：http://www.cnblogs.com/yyf573462811/archive/2012/07/25/6365386.html

本文介绍了一个结合Dijkstra最短路径算法与01背包问题的应用案例。通过Dijkstra算法找到图中各顶点间的最短路径后，利用01背包问题求解最优价值分配方案。代码详细展示了如何初始化图结构、读取输入数据、计算最短路径及进行背包问题求解。

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dij+01背包

#include<iostream>
using namespace std;
# define inf 1000000000
int adj[101][101];
struct sta
{
       int dis,pow;
}st[110];

int max(int a,int b)
{
 return a>b?a:b;
}

void Dijkstra(int n,int s)
{
 int i,j;
     bool b[101];
     for(i=0;i<=n;i++)
     {
         b[i]=0;
         st[i].dis=adj[s][i];
     }
     b[s]=1;
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         int tmp=inf,u=s;
         for(j=0;j<=n;j++) 
            if(b[j]==0 && st[j].dis<tmp)
              {tmp=st[j].dis;u=j;}
         b[u]=1;
         for(j=0;j<=n;j++)
           if(b[j]==0 && adj[u][j]<inf)
           {
              int tt=st[u].dis+adj[u][j];
              if(st[j].dis>tt) st[j].dis=tt;
           }
     }
}

int main()
{
    int i,j,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=0;i<=n;i++)
            for(j=0;j<=n;j++)
            {
               if(i!=j) adj[i][j]=inf;
               else adj[i][j]=0;
            }
         for(i=0;i<m;i++)
         {
              int s,t,dd;
              scanf("%d%d",&s,&t);
              scanf("%d",&dd);
              if(dd<adj[s][t]) adj[t][s]=adj[s][t]=dd; //注意！ 
         }
         for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&st[i].pow);
         Dijkstra(n,0);
         int bag=0,f=1,total=0;
         for(i=1;i<=n && f;i++) 
         {
             bag+=st[i].dis;
             total+=st[i].pow;
             if(st[i].dis==inf) f=0;
         }
         if(!f) printf("impossible\n");
         else
         {
             int opt[100001];
             for(i=0;i<=bag;i++)
                opt[i]=0;
             for(i=1;i<=n;i++)   //背包 
                for(j=bag;j>=st[i].dis;j--)
                  opt[j]=max(opt[j],opt[j-st[i].dis]+st[i].pow);
             total=total/2+1;
             for(i=1;i<=bag;i++)
               if(opt[i]>=total)
                 {printf("%d\n",i);break;}
         }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yyf573462811/archive/2012/07/25/6365386.html