Poj 1032

最新推荐文章于 2024-06-05 09:56:35 发布

weixin_30412013

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原文链接：http://www.cnblogs.com/marlenemizuno/p/7245609.html

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数论拆分整数求拆分后的最大乘积

参考我是链接

算法：数论。
假设 N = A1+A2+...+An，那么议会正常工作的时间为A1*A2*...*An，所求即为 A1*A2*...*An的最大值。
对任意一个整数a，a=b+c(b>1,c>1)，那么b*c>=a，即任意一个数拆为两个数(都大于1)后其乘积大于该数。
因此，我们的目标是求得 N=2+3+4+...+(n-1)+x
因为拆分后的数不能重复，即最后剩余的x要拆为x个1，从后往前分别加到已拆的数中（如果从前往后会出现重复数值）。

当前面的数都已＋1，x仍有剩余时，从后往前继续加

例如：
26=2+3+4+5+6+6
2 3 4 5 6
1 1 1 1 1

1
-----------

3 4 5 6 8

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main(){
 5     int N;
 6     int num;
 7     cin>>N;
 8     num=0;
 9     int a[100]={0};
10     a[0]=2;
11     N-=a[num];
12     while(N>a[num]){
13         a[num+1]=a[num]+1;
14         num++;
15         N-=a[num];
16     }
17     while(N){
18         int k=num-N;
19         for(int i=num;i>k&&i>=0;i--){
20             a[i]++;
21             N--;
22         }
23     }
24     for(int i=0;i<=num;i++){
25         cout<<a[i]<<' ';
26     }
27     cout<<endl;
28 }