边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 12-优快云博客

本文详细解析了回文划分问题的动态规划算法实现。通过从中心向两侧扩散的方法高效求解所有子问题，利用一维数组存储中间结果，避免重复计算。文中提供了一个具体的Python代码示例。

Palindrome Partitioning I/II

要点：palindrome的题，一般是从两边匹配，这题有一个好方法是从中心匹配。外循环loop on所有的中心点，然后对奇偶情况分别向两边匹配。这样可以用1d空间来存结果。
dp的要点：dp数组本身还是表示前i个元素的palindrome partitioning，每次只更新中心点向右的，左边在之前已经计算好。
用上述dp解得I的错误点：

j要从0开始，对于奇数，表示单个字符本身也是palindrome，对于偶数，i是左边第一个字符
因为已经有了单个字符，不要像II（mincut）那样用单个字符初始化dp，这样会重复或者对大sizeTLE

class Solution(object):
    def partition(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: List[List[str]]
        """
        n = len(s)
        dp = [[] for _ in range(n)]
        #print dp
        #for i in range(n):
        #    dp[i].append([s[_] for _ in range(i+1)])
            
        for i in range(n):
            j=0
            while i-j>=0 and i+j<n and s[i-j]==s[i+j]:
                if i-j==0:
                    dp[i+j].append([s[i-j:i+j+1]])
                else:
                    for x in dp[i-j-1]:
                        xp = list(x)
                        xp.append(s[i-j:i+j+1])
                        dp[i+j].append(xp)
                j+=1
                
            j=0
            while i-j>=0 and i+j+1<n and s[i-j]==s[i+j+1]:
                if i-j==0:
                    dp[i+j+1].append([s[i-j:i+j+2]])
                else:
                    for x in dp[i-j-1]:
                        xp = list(x)
                        xp.append(s[i-j:i+j+2])
                        dp[i+j+1].append(xp)
                j+=1
        
        return dp[n-1]

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