2019年湘潭大学程序设计竞赛-优快云博客

博客包含几道算法题及题解。有求区间[L,R]内满足a和a³除以192余数为1的a的累加和问题，还给出了不严谨和更新后的题解；还有将n堆石子合并成一堆，求最小消耗体力的问题，题解为所有元素之和减最大元素。

A,B相对比较简单,就直接贴代码了.

A-Who's better?

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n[2],p[2],s[2];
int ck(){
    if(n[0]==n[1]){
        if(p[0]==p[1]){
            if(s[0]==s[1]) return -1; 
            return s[0]<s[1];
            
        }
        return p[0]<p[1];
    }
    return n[0]>n[1];
}
int main(){
    cin>>n[0]>>p[0]>>s[0];
    cin>>n[1]>>p[1]>>s[1];
    int tmp=ck();
    if(tmp==-1) puts("God");
    else if(tmp==1) puts("1"); 
    else puts("2");
    return 0;
}

B-Number

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        int ans=0;
        while(n>1){
            ans++;
            if(n%10==0) n/=10;
            else n+=1;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

C-Math Problem

已知$a$, $a^3$ 除以 192的余数是1。求区间[L,R]之间满足条件的a的累加和是多少？
~~题解:已知$a^3$%$192$$=$$1$,根据同余定理,可知$a$%$192$$=$$1$,可以得到一个数列:$1$, $193$, $385$, .......可知是一个等差数列.公差为$192$.~~

注:如果$a≡b(mod$ $k)$, 则$a^m≡b^m (mod$ $k)$,是充分不必要条件.无法逆推.所以以上题解不严谨.

更新题解:懒癌犯了,直接贴官方题解.主要是推出$a = 1(mod 192)$

对$l$, $r$处理一下后,根据等差数列求和公式可得出答案.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        if((l-1)%192!=0)
            l=l+192-(l-1)%192;
        r=r-(r-1)%192;
        ll ans=0;
        ans+=1ll*(l+r)*((r-l)/192+1)/2;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

D-Stone

有$n$堆石子排成一排，第$i$堆石子有$a_i$个石子。
每次，你可以选择任意相邻的两堆石子进行合并，合并后的石子数量为两堆石子的和，消耗的体力等价于两堆石子中石子数少的那个。
请问，将所有的石子合并成一堆，你所消耗的体力最小是多少 ?

题意:给你有$n$个元素的序列,你可以对相邻的元素进行合并操作,消耗的体力为最小的那个元素.当合并到元素数量为$1$时,所消耗的体力最小为多少?

题解:答案为所有元素之和减去最大的那个元素.试想一下.n$个元素需要合并$n-1$次.要使合并消耗的体力最少,如果每次合并的最小元素都是前$n-1$ 小的数,那么消耗体力也是最小的.

比如,如果总是从最大的那个元素开始合并,那么每次合并消耗的体力值总是那个较小的数.

1, 2, 5, 3, 6 消耗=0.
1, 2, 5, 9 消耗=3.
1, 2, 14 消耗=8.
1, 16 消耗=10.
17 消耗=11.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+5;
typedef long long ll;
int a[N];
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            ans+=a[i];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/-yjun/p/10810259.html