Leetcode62.Unique Paths不同路径

最新推荐文章于 2025-04-02 22:31:45 发布

weixin_30411819

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lMonster81/p/10433897.html

本文介绍了一种计算机器人在mxn网格中从左上角到右下角的不同路径数量的算法。通过动态规划方法，利用二维数组dp记录每个点的可达路径数，最终返回右下角的路径数。

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3 输出: 28

当i == 0或者 j == 0的时候，机器人只有一种走法。

其他时候，机器人可以从[i][j - 1]或者[i - 1][j]的地方走来

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n)
    {
        vector<vector<int> > dp(m, vector<int>(n, 0));
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(i == 0)
                    dp[i][j] = 1;
                else if(j == 0)
                    dp[i][j] = 1;
                else
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

转载于:https://www.cnblogs.com/lMonster81/p/10433897.html