A. 【UNR #2】UOJ拯救计划

本文讨论了在一个特定的模数下考虑颜色方案计数的问题。通过分析模数为6的影响,发现当使用三种及以上颜色时方案数总是6的倍数。因此,只需考虑一或两种颜色的情况。对于两种颜色的应用,需要判断是否构成二分图。

题解:

感觉多了解一些npc问题是很有用的。。

就不会像我一样完全不考虑模数的性质

前面60分大概是送分

后面主要考虑一下%6带来的影响

平常都是那么大的模数,突然这么小???

考虑正好使用k种颜色的方案数 f[k]*A(n,k) 而A(n,k)=n!/(n-k)!

显然可以发现,当k>=3的时候 这个数一定是6的倍数啊

这样的话,就只需要考虑1种颜色和两种颜色的情况就可以了

一种显然只有m=0的时候才存在1种方案

而两种呢 当且仅当一个联通块是一个二分图的时候才会满足

那么答案就等于2^l 其中l等于联通块的数目

另外注意特殊情况 当m=0时,会出现全黑的情况(白) 要减去

转载于:https://www.cnblogs.com/yinwuxiao/p/8653492.html

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