HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎

最新推荐文章于 2021-05-30 08:07:38 发布

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#java

国庆期间，一场盛大的集体婚礼中引入了‘考新郎’环节，考验新郎的记忆力与辨识能力。本文通过数学递推方法解决这一有趣的问题，探讨了在特定条件下新郎找错新娘的可能性计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不容易系列之(4)——考新郎

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17250 Accepted Submission(s): 6462

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

   2 2 2 3 2
  

Sample Output

1 3

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

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lcy

思路：递推

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long int map[22];
int n,m;
int t;
long long int sum;
int main()
{
    map[1] = 0;map[2] = 1;map[3] = 2;
    for(int i = 4;i <= 20;i ++)
       map[i] = (i - 1) * (map[i - 1] + map[i - 2]);
    scanf("%d",&t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        sum = 1;
        for(int k = m + 1;k <= n;k ++)
            sum *= k;
        for(int l = 2;l <= n - m;l ++)
            sum /= l;
        sum *= map[m];
        printf("%I64d\n",sum);
    }
    return 0;
}