poj 1265-Area解题报告

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原文链接：http://www.cnblogs.com/caozhenhai/archive/2012/05/05/2484809.html

本文介绍了一个利用Pick定理计算格点上多边形面积的问题，并提供了具体的C语言实现代码。通过该算法可以求得多边形内部及边界上的格点数，进一步计算出多边形的面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://poj.org/problem?id=1265

pick定理，如果一个多边形的每个顶点都在一个坐标系的整数点上，即格子点上，那么其内部包含的点in和边上的点on以及多边形的面积的关系是s=in+on/2-1;还要用到多边形的面积为从原点到两个相邻顶点的向量的叉积的和。以及两个格子点之间的连线上格子点的数目为gcd(abs(x1-x2),abs(y1-y2));

View Code

 1 #include<stdio.h>
 2 #define M 105
 3 int x[M],y[M];
 4 int gcd(int a,int b)
 5 {
 6     if(!a)
 7     return b;
 8     int c;
 9     while(b)
10     {
11         c=b;
12         b=a%b;
13         a=c;
14     }
15     return a;
16 }
17 int abs(int a)
18 {
19     return a>0?a:-a;
20 }
21 int main()
22 {
23     int area,i,j,k,t,n,e,tx,ty,in;
24     scanf("%d",&t);
25     x[0]=y[0]=0;
26     int icase=1;
27     while(t--)
28     {
29         scanf("%d",&n);
30         area=e=0;
31         for(i=1;i<=n;i++)
32         {
33             scanf("%d%d",&tx,&ty);
34             x[i]=x[i-1]+tx;
35             y[i]=y[i-1]+ty;
36             e+=gcd(abs(tx),abs(ty));
37             area+=x[i-1]*y[i]-x[i]*y[i-1];
38         }
39         in=(area-e+2)/2;
40         printf("Scenario #%d:\n",icase++);
41         printf("%d %d %.1lf\n\n",in,e,area/2.0);
42     }
43     return 0;
44 }

转载于:https://www.cnblogs.com/caozhenhai/archive/2012/05/05/2484809.html