2018 Multi-University Training Contest 8 - Taotao Picks Apples

转载于 2019-07-10 10:19:00 发布 · 40 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/onionQAQ/p/11162171.html

博客介绍线段树相关内容，类似BZOJ楼房重建题，用线段树维护可摘苹果和区间最大值。在pushup时先算左子树，再算右子树，根据右子树及其子树最大值与左子树的大小关系递归计算贡献。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线段树

和BZOJ那道楼房重建有点像，用线段树维护两个值：可以摘的苹果和区间最大值。

每次pushup的时候左子树是肯定能够算的，剩下的算右子树就好了。

右子树的最大值如果小于左子树，那么贡献是0。

否则，看右子树的左子树，如果右子树的左子树最大值小于原左子树，那么答案一定在右子树的右子树，递归寻找即可。
如果右子树的左子树最大值大于原左子树，那么当前这个区间（也就是右子树这整个区间）减去当前这个区间的左子树的答案就是右子树的贡献，是一定存在的，因为原区间的左子树对它没有影响，剩下的递归右子树的左子树寻找答案就好了。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define full(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }
inline int read(){
    int X = 0, w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
    return w ? -X : X;
}
inline int gcd(int a, int b){ return b ? gcd(b, a % b) : a; }
inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }
template<typename T>
inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }
template<typename T>
inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }
template<typename A, typename B, typename C>
inline A fpow(A x, B p, C lyd){
    A ans = 1;
    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;
    return ans;
}
const int N = 200005;
int _, n, m, a[N], tree[N<<2], maxi[N<<2];

int query(int rt, int l, int r, int val){
    if(l == r) return maxi[rt] > val;
    if(maxi[rt] <= val) return 0;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(maxi[rt << 1] <= val) return query(rt << 1 | 1, mid + 1, r, val);
    else return tree[rt] - tree[rt << 1] + query(rt << 1, l, mid, val);
}

void push_up(int rt, int l, int r){
    int mid = (l + r) >> 1;
    maxi[rt] = max(maxi[rt << 1], maxi[rt << 1 | 1]);
    tree[rt] = tree[rt << 1] + query(rt << 1 | 1, mid + 1, r, maxi[rt << 1]);
}

void buildTree(int rt, int l, int r){
    if(l == r){
        tree[rt] = 1, maxi[rt] = a[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    buildTree(rt << 1, l, mid);
    buildTree(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
    push_up(rt, l, r);
}

void modify(int rt, int l, int r, int pos, int k){
    if(l == r){
        maxi[rt] = k;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) modify(rt << 1, l, mid, pos, k);
    else modify(rt << 1 | 1, mid + 1, r, pos, k);
    push_up(rt, l, r);
}

int main(){

    for(_ = read(); _; _ --){
        n = read(), m = read();
        for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = read();
        buildTree(1, 1, n);
        while(m --){
            int pos = read(), k = read(), temp = a[pos];
            modify(1, 1, n, pos, k);
            printf("%d\n", tree[1]);
            modify(1, 1, n, pos, temp);
        }
    }
    return 0;
}

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