400. Nth Digit

最新推荐文章于 2022-12-05 20:19:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wzj4858/p/7701788.html

本文介绍一种高效算法，用于找出无限整数序列1,2,3,4,5,...中任意指定位置的数字。通过分析数字序列及其位数的关系，利用循环和变量控制实现快速定位。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

题目含义：由1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...组成一个字符串，求出第N个位置的数字

 1     public int findNthDigit(int n) {
 2 //        首先来分析自然数序列和其位数的关系，前九个数都是1位的，然后10到99总共90个数字都是两位的，100到999这900个数都是三位的，
 3 //        那么这就很有规律了，我们可以定义个变量cnt，初始化为9，然后每次循环扩大10倍，再用一个变量len记录当前循环区间数字的位数，
 4 //        另外再需要一个变量start用来记录当前循环区间的第一个数字，我们n每次循环都减去len*cnt (区间总位数)，
 5 //        当n落到某一个确定的区间里了，那么(n-1)/len就是目标数字在该区间里的坐标，加上start就是得到了目标数字，
 6 //        然后我们将目标数字start转为字符串，(n-1)%len就是所要求的目标位，最后别忘了考虑int溢出问题，我们干脆把所有变量都申请为长整型的好了
 7         int len = 1;
 8         long count = 9;
 9         int start = 1;
10 
11 //        以n=12345为例
12         while (n > len * count) {
13             n -= len * count;  // 12345 - 1*9（减去9个一位长度的数字） - 2*90（减去90个两位长度的数字） - 3* 900（减去900个三位长度的数字） - nnn 
14             len += 1;
15             count *= 10;
16             start *= 10;
17         }
18 
19         start += (n - 1) / len;//1000 += （9456-1）/4   算出从1000开始，第几个四位数
20         String s = Integer.toString(start);
21         return s.charAt((n-1)%len) - '0'; //算出第几位        
22     }