JZOJ 1259. 牛棚安排-优快云博客

在给定的牛棚和奶牛数量下，通过重新分配奶牛至不同牛棚，以最小化奶牛间的郁闷指数差距。利用二分答案加网络流的方法，解决奶牛在特定条件下对牛棚的满意度问题。

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题目

Description

Farmer John的N(1<=N<=1000)头奶牛分别居住在农场所拥有的B(1<=B<=20)个牛棚的某一个里。有些奶牛很喜欢她们当前住的牛棚，而另一些则讨厌再在它们现在所在的牛棚呆下去。
FJ在忍受了若干次奶牛的抱怨后，决定为所有奶牛重新安排牛棚，使最不满的那头奶牛与最高兴的奶牛的心情差异最小，即使这会让所有奶牛都更加郁闷。
每头奶牛都把她对各个牛棚的好感度从高到低排序后告诉了FJ。当然，如果一头奶牛被安排到的牛棚在她给出的列表中越靠后，她就会越郁闷。你可以认为奶牛的郁闷指数是她被分配到的牛棚在列表中的位置。奶牛们是斤斤计较的，她们无法容忍别的奶牛在自己喜欢的牛棚里快乐地生活，而自己却呆在一个自己不喜欢的牛棚里。每个牛棚都只能容纳一定数量的奶牛。FJ希望在每个牛棚都没有超出容量限制的前提下，使最郁闷和最高兴的奶牛的郁闷指数的跨度最小。
FJ请你帮他写个程序，来计算这个最小的郁闷指数跨度到底是多少。

Input

第1行: 包含2个用空格隔开的整数N和B，分别表示牛和牛棚的数量
第2..N+1行: 每行包含B个用空格隔开的整数，刚好完全包含1..B的整数。第i+1行的第一个整数，表示奶牛i最喜欢的牛棚编号。第二个整数表示奶牛i的列表中排在第二位，也就是她第二喜欢的牛棚。依此类推。
第N+2行: 包含B个用空格隔开的整数，第i个整数表示牛棚i最多能容纳的奶牛的数目。所有牛棚能容纳奶牛头数的和至少是N。

Output

第1行: 输出一个整数，表示所有奶牛中最高兴与最郁闷的牛的郁闷指数跨度

Sample Input

Sample Output

Data Constraint

Hint

【样例说明】
每头奶牛都能被安排进她的第一或第二喜欢的牛棚。下面给出一种合理的分配方案：奶牛1和奶牛5住入牛棚1，牛棚2由奶牛2独占，奶牛4住进牛棚3，剩下的奶牛3和奶牛6安排到牛棚4。

分析

二分答案加网络流

我边上加多一个忧郁值，如果我忧郁值大于当前枚举就不能流

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio> 
 5 using namespace std;
 6 const int N=1e3+10;
 7 const int B=21;
 8 const int inf=2147483647;
 9 int s,t,l;
10 int n,b,ans;
11 int cnt=1,mid;
12 int a[10001];
13 int dis[10001];
14 int list[110001];
15 struct node {
16     int u,v,c,w,nx;
17 }g[2*N*B+2*N+2*B];
18 void add(int u,int v,int w,int c) {
19     g[++cnt]=(node){u,v,c,w,list[u]};list[u]=cnt;
20     g[++cnt]=(node){v,u,0,0,list[v]};list[v]=cnt;
21 }
22 bool bfs()
23 {
24     queue<int> q;
25     while(!q.empty()) q.pop();
26     memset(dis,0,sizeof(dis));
27     q.push(s);
28     dis[s]=1;
29     while (!q.empty())
30     {
31         int x=q.front(); q.pop();
32         for (int i=list[x];i;i=g[i].nx)
33         {
34             int y=g[i].v;
35             if (g[i].c&&!dis[y]&&(l<=g[i].w&&g[i].w<=l+mid-1||g[i].w==0))
36             {
37                 dis[y]=dis[x]+1;
38                 if (y==t) return 1;
39                 q.push(y); 
40             }
41         }
42     }
43     return 0;
44 }
45 int dfs(int x,int maxf)
46 {
47     if (x==t) return maxf;
48     int ret=0;
49     for (int i=list[x];i;i=g[i].nx)
50     {
51         int y=g[i].v;
52         if (g[i].c&&dis[y]==dis[x]+1&&(l<=g[i].w&&g[i].w<=l+mid-1||g[i].w==0))
53         {
54             int f=dfs(y,min(g[i].c,maxf-ret));
55             if (!f) dis[y]=-1;
56             g[i].c-=f;
57             g[i^1].c+=f;
58             ret+=f;
59             if (ret==maxf) return ret; 
60         } 
61     }
62     return ret;
63 }
64 bool dinic()
65 {
66     int flow;
67     for (l=1;l<=max(1,b-mid+1);l++)
68     {
69         flow=0;
70         while (bfs())
71            flow+=dfs(s,inf);
72         for (int i=2;i<=cnt;i+=2)
73            if (g[i].u==s) g[i].c=a[g[i].v],g[i^1].c=0;
74            else g[i].c=1,g[i^1].c=0;
75         if (flow==n) return 1;
76     }
77     return 0;
78 }
79 int main ()
80 {
81     cin>>n>>b;
82     s=0,t=n+b+1;
83     for (int i=1;i<=n;i++)
84        for (int j=1,c;j<=b;j++)
85        {
86              cin>>c;
87              add(c,i+b,j,1);
88        }
89     for (int i=1;i<=b;i++) scanf("%d",&a[i]),add(s,i,0,a[i]);
90     for (int i=1;i<=n;i++) add(i+b,t,0,1);
91     int l=1,r=20;
92     while (l<=r)
93     {
94         mid=l+r>>1;
95         if (dinic()) ans=mid,r=mid-1;
96         else l=mid+1; 
97     }
98     cout<<ans; 
99 }