Problem 1036 四塔问题

最新推荐文章于 2024-07-23 13:16:54 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wshyj/p/6489113.html

本文探讨了经典的汉诺塔问题变种——四柱汉诺塔问题，并提供了一种有效的算法来计算移动盘子所需的最少步骤数。通过观察规律并使用特定的数据结构，文章中的代码实现了快速求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Problem Description

“汉诺塔”，是一个众所周知的古老游戏。现在我们把问题稍微改变一下：如果一共有4根柱子，而不是3根，那么至少需要移动盘子多少次，才能把所有的盘子从第1根柱子移动到第4根柱子上呢？

为了编程方便，您只需要输出这个结果mod 10000的值。

Input

该题含有多组测试数据，每组一个正整数n。(0<n<=50000)

Output

一个正整数，表示把n个盘子从第1根柱子移动到第4根柱子需要的最少移动次数mod 10000的值。

Sample Input

Sample Output

129

做法：找规律

#include<iostream>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    int n;  
    while(cin>>n && n!=0)
    {  
        int f[50001]={0};  //不能用int f[n+1];
        int p = 1;  
        int q = p;  
        int k = 1;  
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {  
            f[i] = (f[i-1] + k) % 10000;  
            q--;  
            if(q==0)
           {  
               p++;  
               q = p;  
               k *= 2;  
               k %= 10000;
            }  
         }  
        cout<<f[n]<<endl;  
    }  
    return 0;  
}