基于比较的常用排序算法总结

    基于比较的排序算法，应该是最符合人们直觉的方法。在各种算法的技术书上，已经证明了基于比较的排序算法的时间最优复杂度为O(nlogn)。


    下面是几种常见的基于比较的排序算法：


    1. 选择排序：这应该是最直观的排序方法。在排序n个元素时，第一次遍历，找到最小的元素，将其与第一个元素互换；第二次遍历，找到次小的元素，将其与第二个元素交换；直至剩下最后一个元素。


    2. 冒泡排序：这应该是我们学到的第一种排序算法。基本思想就是，通过依次比较相邻的两个元素，如后值比前值小，则交换这两个值，小值被交换到前面，大值被交换到后面。这样一次遍历后，最大值被放到最后。而小值被交换到n-1前。然后再次遍历前n-1，n-2，直至最后2个元素。整个儿过程，小值随着不断的遍历过程，逐渐被交换到前面，很像气泡逐渐从水底逐渐冒出。所以被称为冒泡算法。


    3. 插入排序：这个算法的思想很直观。按照《算法导论》中的解释，这个算法可以参照我们平时打扑克的情形。当抓取一张牌的时候，按顺序比较手牌，将其插入到恰当的位置。这样保证了手中所有的牌依然有序。当已排序的值数量较多时，由于已经保证了有序，那么在确定新值插入位置的时候，可以通过二分查找的方法来去确定插入位置。


    4. 希尔排序：在冒泡算法中，所以小值只能以步长为1的速度向前面移动。希尔排序在步长上作了优化，开始以一个较大的m步长进行分组，每组进行插入排序，这样就实现了步长为m的移动。然后逐渐缩小步长m直至1。所以根本思想是尽可能的将元素移动较远的位置代替移动一位。


    5.归并排序：该思想利用的是解决问题的一个常用思想，divide-and-conquer，即分而治之的思想。将n个元素每次2分，变为两个n/2个元素组，直至1个元素——1个元