1806. Mobile Telegraphs

SPFA算法应用

最新推荐文章于 2021-03-07 21:16:27 发布

weixin_30405421

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/liulangye/archive/2012/11/19/2778043.html

本文介绍了一个基于字符串变化的最短路径问题，通过使用SPFA算法解决。文章提供了两种实现方式，一种采用字典树进行字符串匹配，另一种利用map实现。此外，还详细展示了如何构建图模型，以及SPFA算法的具体实现。

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1806

只要算法对 ural 一般不会卡时间的

这个题是一个简单的最短路 spfa

关键在于找边找边的方法是对于每一个点枚举它的所有可能的变化搜索是否有和变化后的字符串一样的

搜索的时候既可以用 map 也可以自己写字典树

map 写起来简单不过字典树效率要高

注意边的个数要在 N*50

代码1：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=50005;
int head[N],I;
struct node
{
    int j,next,t;
}side[N*50];
int cost[N];
int f[N];
bool in[N];
int dist[N];
char s[N][12];
stack<int>st;
struct node1
{
    int k;
    struct node1 *next[10];
};
struct node1 *root;
void add(int i,int j,int t)
{//cout<<i<<" "<<j<<" "<<t<<endl;
    side[I].j=j;
    side[I].t=t;
    side[I].next=head[i];
    head[i]=I++;
}
int costtime(int i,int j)
{
    for(int x=0;x<10;++x)
    {
        if(s[i][x]!=s[j][x])
        return cost[x];
    }
    return 0;
}
bool spfa(int st,int nd)
{
    memset(in,false,sizeof(in));
    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    queue<int>qt;
    qt.push(st);
    in[st]=true;
    dist[st]=0;
    while(!qt.empty())
    {
        int x=qt.front();qt.pop();
        in[x]=false;
        for(int t=head[x];t!=-1;t=side[t].next)
        {
            int j=side[t].j;
            if(dist[j]==-1||dist[j]>dist[x]+side[t].t)
            {

                dist[j]=dist[x]+side[t].t;
                f[j]=x;
                if(!in[j])
                {
                    in[j]=true;
                    qt.push(j);
                }
            }
        }
    }

    if(dist[nd]==-1)
    return false;
    return true;
}
void insert(int x)
{//cout<<x<<endl;
    struct node1 *w,*t=root;
    for(int i=0;i<10;++i)
    {
        if(t->next[s[x][i]-'0']==NULL)
        {
            w=new node1;
            for(int j=0;j<10;++j)
            w->next[j]=NULL;
            t->next[s[x][i]-'0']=w;
        }
        t=t->next[s[x][i]-'0'];
    }
    t->k=x;
}
int Fnum(int x)
{
    struct node1 *t=root;
    for(int i=0;i<10;++i)
    {
        if(t->next[s[x][i]-'0']==NULL)
        return 0;
        t=t->next[s[x][i]-'0'];
    }
    return t->k;
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        root=new node1;
        for(int i=0;i<10;++i)
        root->next[i]=NULL;
        for(int i=0;i<10;++i)
        scanf("%d",&cost[i]);
        getchar();
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            gets(s[i]);
            insert(i);
        }
        memset(head,-1,sizeof(head));
        I=0;
        int k;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int l=0;l<10;++l)
            {
                char ctmp=s[i][l];
                for(char c='0';c<='9';++c)
                {
                    if(ctmp==c)
                    continue;
                    s[i][l]=c;
                    if((k=Fnum(i)))
                    {
                        s[i][l]=ctmp;
                        add(i,k,costtime(i,k));
                        continue;
                    }
                }
                s[i][l]=ctmp;
            }
            for(int l=0;l<10;++l)
            for(int r=l+1;r<10;++r)
            {
                if(s[i][l]==s[i][r])
                continue;
                swap(s[i][l],s[i][r]);
                if((k=Fnum(i)))
                {
                    swap(s[i][l],s[i][r]);
                    add(i,k,costtime(i,k));
                    continue;
                }
                swap(s[i][l],s[i][r]);
            }
        }
        if(!spfa(1,n))
        printf("-1\n");
        else
        {
            while(!st.empty())
            st.pop();
            int k=n;
            while(k!=1)
            {
                st.push(k);
                k=f[k];
            }
            printf("%d\n",dist[n]);
            printf("%d\n",st.size()+1);
            printf("1");
            while(!st.empty())
            {
                printf(" %d",st.top());
                st.pop();
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

代码2：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=50005;
int head[N],I;
struct node
{
    int j,next,t;
}side[N*50];
int cost[N];
map<string,int>mt;
map<string,int>::iterator it;
int f[N];
bool in[N];
int dist[N];
string s[N];
stack<int>st;

void add(int i,int j,int t)
{//cout<<i<<" "<<j<<" "<<t<<endl;
    side[I].j=j;
    side[I].t=t;
    side[I].next=head[i];
    head[i]=I++;
}
int costtime(int i,int j)
{
    for(int x=0;x<10;++x)
    {
        if(s[i][x]!=s[j][x])
        return cost[x];
    }
    return 10;
}
bool spfa(int st,int nd)
{
    memset(in,false,sizeof(in));
    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    queue<int>qt;
    qt.push(st);
    in[st]=true;
    dist[st]=0;
    while(!qt.empty())
    {
        int x=qt.front();qt.pop();
        in[x]=false;
        for(int t=head[x];t!=-1;t=side[t].next)
        {
            int j=side[t].j;
            if(dist[j]==-1||dist[j]>dist[x]+side[t].t)
            {

                dist[j]=dist[x]+side[t].t;
                f[j]=x;
                if(!in[j])
                {
                    in[j]=true;
                    qt.push(j);
                }
            }
        }
    }

    if(dist[nd]==-1)
    return false;
    return true;
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<10;++i)
        cin>>cost[i];
        mt.clear();
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            cin>>s[i];
            mt[s[i]]=i;
        }
        memset(head,-1,sizeof(head));
        I=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            s[0]=s[i];
            for(int l=0;l<10;++l)
            {
                char ctmp=s[i][l];
                for(char c='0';c<='9';++c)
                {
                    if(ctmp==c)
                    continue;
                    s[i][l]=c;
                    if((it=mt.find(s[i]))!=mt.end())
                    add(i,it->second,costtime(0,it->second));
                }
                s[i][l]=ctmp;
            }
            for(int l=0;l<10;++l)
            for(int r=l+1;r<10;++r)
            {
                if(s[i][l]==s[i][r])
                continue;
                swap(s[i][l],s[i][r]);
                if((it=mt.find(s[i]))!=mt.end())
                add(i,it->second,costtime(0,it->second));
                swap(s[i][l],s[i][r]);
            }
        }
        if(!spfa(1,n))
        cout<<"-1"<<endl;
        else
        {
            while(!st.empty())
            st.pop();
            int k=n;
            while(k!=1)
            {
                st.push(k);
                k=f[k];
            }
            cout<<dist[n]<<endl;
            cout<<(st.size()+1)<<endl;
            cout<<"1";
            while(!st.empty())
            {
                cout<<" "<<st.top();
                st.pop();
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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