图的学习笔记：深度优先算法和广度优先算法

最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bkspace/p/9489707.html

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本文详细介绍了深度优先搜索(DFS)与广度优先搜索(BFS)两种基本的图遍历算法。深度优先搜索类似于树的前序遍历，采用递归方式深入到最远的顶点；而广度优先搜索则类似树的层次遍历，通过队列实现对同一层级的所有顶点进行遍历。文章通过具体实例展示了两种算法的运行过程及结果。

深度优先算法 depth first search ( DFS )

深度算法类似树的前序遍历。递归来看，他就是一直顺着顶点的路径一直走到底，然后才看自己的旁边。

// 伪代码
DFS {
    标记已经遍历
    for (每个邻接v且未标记的顶点u) {
        DFS(u)
    }
}

从一个顶点v出发，首先将v标记为已遍历的顶点，然后选择一个邻接于v的尚未遍历的顶点u，如果u不存在，本次搜素终止。如果u存在，那么从u又开始一次DFS。如此循环直到不存在这样的顶点。
@0kk470 https://www.cnblogs.com/0kk470/p/7555033.html

上图矩阵与的经过深度优先算法的运行结果如下：

  v0 v1 v2 v3 v4
v0【0 1 - 1 -】
v1【1 0 1 - -】
v2【- 1 0 1 -】
v3【1 - 1 0 1】
v4【- - - 1 0】

已访问： v0 v1 v2 v3 v4

深度算法类似树的层次遍历。递归来看，他就是一直顺着顶点的路径扩散，然后才看自己的下一个层次（下一个顶点的下一个）。

// 伪代码
BFS {
    初始化队列，起点入队
    标记所有顶点为未遍历
    while (queue不空) {
        取队头，邻接点s出队标记遍历
        将s的未遍历邻接点入队
    }
}

上图矩阵与的经过深度优先算法的运行结果如下：

  v0 v1 v2 v3 v4
v0【0 1 - 1 -】
v1【1 0 1 - -】
v2【- 1 0 1 -】
v3【1 - 1 0 1】
v4【- - - 1 0】

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