移动纸牌

本文探讨了如何通过最少的移动操作,将一堆编号为1到n的纸牌分配到相同数量上。具体例子展示了n=4时的操作步骤,并分析了8堆纸牌,张数分别为1,5,2,4,1,2,3,6的最优解,最终目标是每堆数量达到相同。

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有n堆纸牌,排成一行,编号分别为1,2,…n。 已知每堆纸牌有一定的张数,且张数之和均为n的倍数。移动各堆中的任意张纸牌,使每堆的数量达到相同,且移动次数最少。 移动规则: 每次可以移动任意的张数,第1堆可以移向第2堆,第2堆可以移向第1堆或第3堆,。。。。。。 第n 堆只可以移向第n -1堆。 例如,当n=4时:
堆号 1 2 3 4
张数 3 5 4 8
移动的方法有许多种, 其中的一种方案: ① 第2堆向第1堆移动2张,成为:5 3 4 8 ② 第4堆向第3堆移动3张,成为:5 3 7 5 ③ 第3堆向第2堆移动2张,成为:5 5 5 5 经过三次移动,每堆都成为5张。
现有8堆纸牌,张数分别为:1,5,2,4,1,2,3,6,问共需几次移动,可每堆的数量达到相同? 5

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