ZOJ 3469 Food Delivery 区间DP

最新推荐文章于 2019-05-09 13:02:13 发布

weixin_30399155

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原文链接：http://www.cnblogs.com/shuguangzw/p/5072563.html

这道题我不会，看了网上的题解才会的，涨了姿势，现阶段还是感觉区间DP比较难，主要是太弱。。。QAQ

思路中其实有贪心的意思，n个住户加一个商店，分布在一维直线上，应该是从商店开始，先向两边距离近的送，再往远的送。

这样肯定省时间，因为去了远的地方，近的地方自然就送了，不可能回来再送，所以我们可以开始定义状态

dp[i][j]代表送完从 i 到 j 所耗费的最小代价，但是我们发现此时状态虽然有了但是很难写出状态转移方程，

因为送完 i 到 j ，最后要么停在 i ,要么停在 j ,所以定义dp[i][j][0]代表停在 i ，dp[i][j][1]代表停在 j

记住一点，要把n+1个点（n个住户加上一个商店）进行排序，从商店向两边由近及远进行dp

要更新dp[i][j][0]时，考虑最终是停在i，所以

dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+t,dp[i][j][0]) t代表剩下的人等候的代价

dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][1]+t,dp[i][j][0])

要更新dp[i][j][1]时，考虑最终是停在j，所以

dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+t,dp[i][j][0]) t代表剩下的人等候的代价

dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][1]+t,dp[i][j][0])

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1005;
const LL INF=0x3f3f3f3f;
LL dp[maxn][maxn][2],sum[maxn];
struct Node
{
    LL x,val;
    bool operator<(const Node &e)const
    {
        return x<e.x;
    }
} o[maxn];
int main()
{
    LL n,v,x;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&v,&x))
    {
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%lld%lld",&o[i].x,&o[i].val);
        ++n;
        o[n].val=0,o[n].x=x;
        sort(o+1,o+1+n);
        sum[0]=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            sum[i]=sum[i-1]+o[i].val;
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        int res;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
           if(o[i].x==x)
           {
               res=i;
               break;
           }
        }
        dp[res][res][0]=dp[res][res][1]=0;
        for(int i=res;i>=1;--i)
        {
            for(int j=res;j<=n;++j)
            {
                if(i==j)continue;
                dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][0]+(sum[i]+sum[n]-sum[j])*(o[i+1].x-o[i].x));
                dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][1]+(sum[i]+sum[n]-sum[j])*(o[j].x-o[i].x));
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][1]+(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])*(o[j].x-o[j-1].x));
                dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][0]+(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])*(o[j].x-o[i].x));
            }
        }
        printf("%lld\n",v*min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));
    }
    return 0;
}