poj2186

http://poj.org/problem?id=2186

经典强连通分支，求解步骤是用tarjan算法求出强连通分支，然后缩点构成DAG，查看DAG中出度为0的点，若个数不等于1则不存在答案，输出0

还可以使用tarjan算法的改进版gabow算法，后者在求解强连通分量的根时采用了更简单的方式

tarjan代码

View Code

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <memory.h>
 3 #define e 50001
 4 #define v 10001
 5 #define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 6 struct node
 7 {
 8     int end;
 9     node*next;
10     void fun()
11     {
12         end=0;
13         next=NULL;
14     }
15 }edge[e],*head[e],*tmp;
16 int dfn[v],low[v],stack[v],father[v],counter[v];
17 bool instack[v],out[v];
18 int n,m,a,b,sum,num,T;
19 void add(int a,int b)                      //此处采用了邻接表的形式减少内存消耗，这种构图形式值得学习
20 {
21     tmp->end=b;
22     tmp->next=head[a];
23     head[a]=tmp++;
24 }
25 void tarjan(int root)                                //接下来就是简单的tarjan算法，不懂得话可以上百度
26 {
27     int k;
28     dfn[root]=low[root]=++T;
29     instack[root]=true;
30     stack[++num]=root;
31     for(node *p=head[root];p;p=p->next)
32     {
33         k=p->end;
34         if(!low[k])
35         {
36             tarjan(k);
37             low[root]=MIN(low[root],low[k]);
38         }
39         else if(instack[root])
40             low[root]=MIN(low[root],low[k]);
41     }
42     if(dfn[root]==low[root])
43     {
44         sum++;
45         for(;stack[num+1]!=root;num--)
46         {
47             instack[stack[num]]=false;
48             father[stack[num]]=sum;
49         }
50     }
51 }
52 int main()
53 {
54     scanf("%d %d",&n,&m);
55     memset(head,NULL,sizeof(head));
56     for(int i=0;i<=m;i++)
57         edge[i].fun();
58     memset(low,0,sizeof(low));
59     memset(instack,false,sizeof(instack));
60     memset(out,true,sizeof(out));
61     memset(counter,0,sizeof(counter));
62     tmp=edge;
63     for(int i=0;i<m;i++)
64     {
65         scanf("%d %d",&a,&b);
66         add(a,b);
67     }
68     T=num=sum=0;
69     for(int i=1;i<=n;i++)
70         if(!low[i])
71             tarjan(i);
72     for(int i=1;i<=n;i++)                           //此处是统计出度为0的点和个连通分支内点的个数
73     {
74         counter[father[i]]++;
75         for(node *p=head[i];p;p=p->next)
76             if(father[i]!=father[p->end])
77                 out[father[i]]=false;
78     }
79     int number=0,answer;
80     for(int i=1;i<=sum;i++)
81     {
82         if(out[i])
83         {
84             number++;
85             answer=counter[i];
86         }
87     }
88     if(number==1)
89         printf("%d\n",answer);
90     else
91         printf("0\n");
92     return 0;
93 }

　　gabow代码

View Code

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <memory.h>
 3 #define E 50001
 4 #define V 10001
 5 struct node
 6 {
 7     int num;
 8     node*next;
 9     void fun()
10     {
11         num=0;
12         next=NULL;
13     }
14 }E_table[E],*head[V],*E_tmp,Scc_table[E],*Scc_head[V],*Scc_tmp;
15 int n,m,root_stack[V],scc[V],father[V],init[V],timer,scc_num,counter[V];
16 void add(int a,int b)
17 {
18     E_tmp->num=b;
19     E_tmp->next=head[a];
20     head[a]=E_tmp++;
21 }
22 void scc_add(int a,int b)
23 {
24     Scc_tmp->num=b;
25     Scc_tmp->next=Scc_head[a];
26     Scc_head[a]=Scc_tmp++;
27 }
28 void Gabow(int key)
29 {
30     root_stack[++root_stack[0]]=scc[++scc[0]]=key;
31     init[key]=++timer;
32     for(node*tmp=head[key];tmp;tmp=tmp->next)
33     {
34         if(!init[tmp->num])
35             Gabow(tmp->num);
36         else if(!father[tmp->num])
37             while(init[root_stack[root_stack[0]]]>init[tmp->num])
38                 root_stack[0]--;
39     }
40     if(key==root_stack[root_stack[0]])
41     {
42         scc_num++,root_stack[0]--;
43         do
44             father[scc[scc[0]]]=scc_num;
45         while(scc[scc[0]--]!=key);
46     }
47 }
48 void ini()
49 {
50     memset(head,NULL,sizeof(head));
51     memset(Scc_head,NULL,sizeof(Scc_head));
52     memset(counter,0,sizeof(counter));
53     memset(init,0,sizeof(init));
54     memset(father,0,sizeof(father));
55 }
56 int main()
57 {
58     while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)
59     {
60         E_tmp=E_table;
61         for(int i=0,a,b;i<m;i++)
62         {
63             scanf("%d %d",&a,&b);
64             add(a,b);
65         }
66         scc_num=timer=0;
67         for(int i=1;i<=n;i++)
68             if(!init[i])
69                 Gabow(i);
70         Scc_tmp=Scc_table;
71         for(int i=1;i<=n;i++)
72         {
73             counter[father[i]]++;
74             for(node*tmp=head[i];tmp;tmp=tmp->next)
75                 if(father[i]!=father[tmp->num])
76                     scc_add(father[i],father[tmp->num]);
77         }
78         int number=0,num;
79         for(int i=1;i<=scc_num;i++)
80             if(!Scc_head[i])
81                 number++,num=counter[i];
82         if(number==1)
83             printf("%d\n",num);
84         else
85             printf("0\n");
86                 ini();
87     }
88     return 0;
89 }

　　

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