POJ2255 Tree Recovery（二叉树）

最新推荐文章于 2019-08-29 16:56:29 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/algorithms/archive/2012/07/25/2609019.html

本文介绍了一种根据给定的二叉树先序和中序遍历序列，求解后序遍历序列的方法。利用递归特性，通过确定子树的起点和终点来逐步求解，最终实现从输入到输出的转换。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一棵二叉树的先序遍历结点序列和中序遍历结点序列，求其后序遍历结点序列。树的结点不超过26。

分析：由于遍历都是递归定义的，所以不难得到以下结论：树的任意子树的遍历结点序列一定是该树的遍历结点序列的一个连续子序列。有了这个结论后，我们的任务就是确定子树遍历结点序列的起点和终点，而这个可以根据preorder和inorder得到。例如，preorder的第一个结点是根，设为root，root这个结点会把inorder分为2部分（可能某部分为空），左边的就是左子树的中序遍历结点序列，右边的就是右子树的中序遍历结点序列，这样也就确定了左子树和右子树的结点数目，根据左右子树结点数目，就可得到左右子树的先序遍历结点序列，从而问题就递归了：已知左右子树的先序遍历结点序列和中序遍历结点序列，求后序遍历结点序列，递归求解即可。递归边界是叶子结点。

View Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 27
char pre[N],in[N];
int id[N];
void print(int a,int b,int c,int d)
{
    int i=id[pre[a]-'A'];
    int j=i-c;
    int k=d-i;
    if(j)   print(a+1,a+j,c,i-1);
    if(k)   print(a+j+1,b,i+1,d);
    printf("%c",pre[a]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",pre,in))
    {
        for(int i=0;in[i];i++)  id[in[i]-'A']=i;
        int len=strlen(in);
        print(0,len-1,0,len-1);
        puts("");
    }
    return 0;
}