Light oj 1138 - Trailing Zeroes (III) (二分)

最新推荐文章于 2025-12-31 23:30:07 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Recoder/p/5334846.html

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本文介绍了一个算法问题：给定一个数表示N!结果中末尾0的数量，如何找出使得此条件成立的最小N值。通过分析5的倍数与2的倍数在阶乘中的分布规律，采用二分查找法来高效确定目标N值。

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1138

题目就是给你一个数表示N!结果后面的0的个数，然后让你求出最小的N。

我们可以知道N!里5(包括5的倍数)的个数比2(包括2的倍数)的个数多，所以1对应5!,2对应10!... 而末尾0的个数与N成正比，1e8对应的N最大是400000015。我用二分查询N对应末尾0的个数，要是计算出来末尾0的个数比给你的数还大就L=mid+1，否则就R=mid。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int get(int n) {
 7     int cont = 0;
 8     while(n / 5) {
 9         cont += n / 5;
10         n /= 5;
11     }
12     return cont;
13 }
14 
15 int main() 
16 {
17     int t , n;
18     scanf("%d" , &t);
19     for(int ca = 1 ; ca <= t ; ca++) {
20         scanf("%d" , &n);
21         int L = 5 , R = 400000015;
22         while(L < R) {
23             int mid = (L + R) / 2;
24             if(n <= get(mid))　　
25                 R = mid;
26             else
27                 L = mid + 1;
28         }
29         printf("Case %d: " , ca);
30         if(get(L) == n) {
31             printf("%d\n" , L);
32         }
33         else {
34             printf("impossible\n");
35         }
36     }
37 }