[BZOJ3236]:[Ahoi2013]作业（莫队+分块）

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转载最新推荐文章于 2026-03-04 00:01:45 发布 144 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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题目描述

    此时已是凌晨两点，刚刚做了$Codeforces$的小$A$掏出了英语试卷。英语作业其实不算多，一个小时刚好可以做完。然后是一个小时可与做完的数学作业，接下来是分别都是一个小时可以做完的化学，物理，语文……小$A$压力巨大。
   这时小$A$碰到了一道非常恶心的数学题，给定了一个长度为$n$的数列和若干个询问，每个询问是关于数列的区间$[l,r]$（表示数列的第$1$个数到第$r$个数），首先你要统计该区间内大于等于$a$，小于等于$b$的书的个数，其次是所有大于等于$a$，小于等于$b$的，且在该区间中出现过的数值的个数。
   小$A$望着那数万的数据规模几乎绝望，只能向大神您求救，请您帮帮他吧。

输入格式

　第一行两个数$n,m$，接下来$n$个数（这些数都大于等于$1$小于等于$n$），表示给定数列。
　接下来$m$行，每行四个整数$l,r,a,b$：$l,r$表示询问的区间，$a,b$表示询问的数值的范围。

输出格式

　输出$m$行，分别对应每个询问，输出两个数，分别为在l到r这段区间中大小在$[a,b]$中的数的个数，以及大于等于$a$，小于等于$b$的，且在该区间中出现过的数值的个数（具体可以参考样例）。

样例

样例输入

3 4
1 2 2
1 2 1 3
1 2 1 1
1 3 1 3
2 3 2 3

样例输出

2 2
1 1
3 2
2 1

数据范围与提示

$n=100,000$，$m=1,000,000$

题解

为了防止你们数错0，我专门在百万位和十万位之间加了“,”。

但是$n$却只有$100,000$，那么我们可以考虑莫队，至于统计答案，分块就好了。

不过正解好像是用权值线段树或者是树状数组，但是分块常数较小，跑得不比线段书慢。

代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec
{
	int l;
	int r;
	int a;
	int b;
	int id;
	int p;
}q[1000001];
int n,m;
int t,tt;
int a[1000001];
int lx[1000001],rx[1000001];
int cnt[1000001],pos[1000001],k[1000001],change[1000001];
int ans1[1000001],ans2[1000001];
bool cmp(rec a,rec b){return a.p==b.p?a.r<b.r:a.p<b.p;}//莫队
void get_answer(int l,int r,int id)//分块找答案
{
	if(pos[l]==pos[r]) 
	{
		for(int i=l;i<=r;i++)
		{
        	ans1[id]+=cnt[i];
        	if(cnt[i])ans2[id]++;
        }
        return;
	}
	if(pos[l])
		for(int i=l;i<=rx[pos[l]];i++)
		{
        	ans1[id]+=cnt[i];
        	if(cnt[i])ans2[id]++;
        }
	if(pos[r])
		for(int i=lx[pos[r]];i<=r;i++)
		{
        	ans1[id]+=cnt[i];
        	if(cnt[i])ans2[id]++;
        }
	if(pos[l]&&pos[r])
		for(int i=pos[l]+1;i<pos[r];i++){ans1[id]+=k[i];ans2[id]+=change[i];}
	if(pos[l]&&!pos[r]) 
	for(int i=pos[l]+1;i<=tt;i++){ans1[id]+=k[i];ans2[id]+=change[i];}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	t=sqrt(n);
	tt=n/t;
	if(n%t)tt++;
	for(int i=1;i<=tt;i++)
	{
		lx[i]=(i-1)*t+1;
		rx[i]=i*t;
	}
	rx[tt]=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].a,&q[i].b);
		q[i].id=i;
		q[i].p=(q[i].l-1)/t+1;
		pos[i]=(i-1)/t+1;
	}
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	int l=1,r=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		while(l<q[i].l)
		{
			cnt[a[l]]--;
			k[pos[a[l]]]--;
			if(!cnt[a[l]])change[pos[a[l]]]--;
			l++;
		}
		while(l>q[i].l)
		{
			l--;
			if(!cnt[a[l]])change[pos[a[l]]]++;
			cnt[a[l]]++;
			k[pos[a[l]]]++;
		}
		while(r<q[i].r)
		{
			r++;
			if(!cnt[a[r]])change[pos[a[r]]]++;
			cnt[a[r]]++;
			k[pos[a[r]]]++;
		}
		while(r>q[i].r)
		{
			cnt[a[r]]--;
			k[pos[a[r]]]--;
			if(!cnt[a[r]])change[pos[a[r]]]--;
			r--;
		}
		get_answer(q[i].a,q[i].b,q[i].id);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		printf("%d %d\n",ans1[i],ans2[i]);
	return 0;
}

rp++

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