POJ3041_Asteroids

最新推荐文章于 2020-08-21 15:39:53 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lochan/p/3819195.html

本文介绍了一个关于N*N方格的问题，通过消除含有*号的一行或一列，探讨如何利用最少次数完成消除。文章解释了一个定理，即最小点覆盖等于最大匹配数，并提供了一段代码实现。

这个题目说，有一个N*N的规格的方格。某些格子里有*号，每次可以消除一行或者一列中所有的*号。最少需要消多少次？

新学到的，什么什么定理，最少点覆盖等于最大匹配数。

这个定理可以这样来理解（看别人的），对于最大匹配状态下的一条匹配边，不可能两边同时存在可连的未匹配点，因为这样就可以增广了，所以对于一条匹配边，只要选取在其有未匹配点的一边的点就可以了，对于其他的匹配边同理。

接下来就是上模版的时候了。。。

召唤代码君：

#include <cstdio>
#include <vector>
#define maxn 505
using namespace std;

vector<int> r[maxn],c[maxn];
int tr[maxn],tc[maxn],fc[maxn],tagc[maxn];
int n,m,ans,R,C;

bool dfs(int cur,int T)
{
	for (unsigned i=0; i<r[cur].size(); i++)
	{
		if (tagc[r[cur][i]]==T) continue;
		tagc[r[cur][i]]=T;
		if (fc[r[cur][i]]==0 || dfs(fc[r[cur][i]],T))
		{
			fc[r[cur][i]]=cur;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int T=1; T<=m; T++)
	{
		scanf("%d%d",&R,&C);
		if (tr[R]!=1) r[R].clear(),tr[R]=1;
		if (tc[C]!=1) fc[C]=0,tagc[C]=0;
		r[R].push_back(C);
	}
	for (int i=1; i<=n; i++)
		if (tr[i]!=0 && dfs(i,i)) ans++;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lochan/p/3819195.html