BZOJ4369 : [IOI2015]teams分组

最新推荐文章于 2020-12-15 10:42:17 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/clrs97/p/5261370.html

本文介绍了一种使用单调栈结合可持久化线段树解决特定区间合并问题的方法，通过维护一系列矩形区域，实现了高效的区间查询与更新操作。此算法适用于需要动态调整并快速查询区间信息的问题。

将分组计划按照$k$从小到大排序，维护一个单调栈，每个元素为一个矩形，按最底下元素从高到低排列，栈顶最低。

每次加入一个矩形可选区域，维护单调栈，可以往回合并。

然后将所有最低点不满足的矩形取出，合并后放回。

每次考虑栈顶区域，将它取到和下一个矩形底边一致时合并。

可持久化线段树维护，时间复杂度$O((n+s)\log n)$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int N=500010,M=200010,P=N*20;
int n,m,k,i,j,x,g[N],v[N],nxt[N],a[M],t;
int val[P],l[P],r[P],tot,T[N];
struct E{int r,l,d,k;E(){}E(int _r,int _l,int _d,int _k){r=_r,l=_l,d=_d,k=_k;}}q[M];
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
int ins(int x,int a,int b,int c){
  int y=++tot;val[y]=val[x]+1;
  if(a==b)return y;
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid)l[y]=ins(l[x],a,mid,c),r[y]=r[x];else l[y]=l[x],r[y]=ins(r[x],mid+1,b,c);
  return y;
}
int ask(int x,int y,int a,int b,int c,int d){
  if(c>d)return 0;
  if(c<=a&&b<=d)return val[x]-val[y];
  int mid=(a+b)>>1,t=0;
  if(c<=mid)t=ask(l[x],l[y],a,mid,c,d);
  if(d>mid)t+=ask(r[x],r[y],mid+1,b,c,d);
  return t;
}
int low(int x,int y,int a,int b,int c){
  if(val[x]==val[y])return 0;
  if(a==b)return a;
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid){
    int t=low(l[x],l[y],a,mid,c);
    if(t)return t;
  }
  return low(r[x],r[y],mid+1,b,c);
}
int kth(int x,int y,int c,int k){
  k+=ask(x,y,1,n,1,c-1);
  int a=1,b=n,mid,t;
  while(a<b){
    mid=(a+b)>>1;
    t=val[l[x]]-val[l[y]];
    if(k<=t)x=l[x],y=l[y],b=mid;else k-=t,x=r[x],y=r[y],a=mid+1;
  }
  return a;
}
inline void merge(){
  if(t<2)return;
  if(q[t].d>=q[t-1].d){
    q[t-1].r=q[t].r;
    if(q[t].d==q[t-1].d)q[t-1].k+=q[t].k;
    t--;
  }
}
inline bool solve(){
  read(k);
  int sum=0;
  for(i=1;i<=k;i++){
    read(a[i]);
    sum+=a[i];
    if(sum>n)return 0;
  }
  std::sort(a+1,a+k+1);
  for(i=1,t=0;i<=k;i++){
    int x=a[i],d=low(T[x],T[a[i-1]],1,n,x),l,r=0;
    if(d)q[++t]=E(T[x],T[a[i-1]],d,ask(T[x],T[a[i-1]],1,n,d,d)),merge();
    while(t&&q[t].d<x){
      if(!r)r=q[t].r;
      l=q[t--].l;
    }
    if(r){
      d=low(r,l,1,n,x);
      if(d)q[++t]=E(r,l,d,ask(r,l,1,n,d,d)),merge();
    }
    while(x){
      if(!t)return 0;
      if(t==1){
        int now=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1,n)+q[t].k;
        if(now<x)return 0;
        if(now==x)t--;
        else if(q[t].k>x)q[t].k-=x;
        else if(q[t].k==x){
          q[t].d=low(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1);
          q[t].k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d,q[t].d);
        }else{
          x-=q[t].k;
          int d=kth(q[t].r,q[t].l,q[t].d+1,x);
          int tmp=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1,d-1);
          x-=tmp;
          int k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,d,d);
          if(x<k){
            q[t].d=d;
            q[t].k=k-x;
          }else{
            q[t].d=low(q[t].r,q[t].l,1,n,d+1);
            q[t].k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d,q[t].d);
          }
        }
        break;
      }
      int now=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1,q[t-1].d-1)+q[t].k;
      if(now<=x){
        x-=now;
        q[t-1].r=q[t].r;
        q[t-1].k+=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t-1].d,q[t-1].d);
        t--;
      }else{
        if(q[t].k>x)q[t].k-=x;
        else if(q[t].k==x){
          q[t].d=low(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1);
          q[t].k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d,q[t].d);
        }else{
          x-=q[t].k;
          int d=kth(q[t].r,q[t].l,q[t].d+1,x);
          int tmp=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d+1,d-1);
          x-=tmp;
          int k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,d,d);
          if(x<k){
            q[t].d=d;
            q[t].k=k-x;
          }else{
            q[t].d=low(q[t].r,q[t].l,1,n,d+1);
            q[t].k=ask(q[t].r,q[t].l,1,n,q[t].d,q[t].d);
          }
        }
        break;
      }
    }
  }
  return 1;
}
int main(){
  read(n);
  for(i=1;i<=n;i++)read(x),read(v[i]),nxt[i]=g[x],g[x]=i;
  for(i=1;i<=n;i++)for(T[i]=T[i-1],j=g[i];j;j=nxt[j])T[i]=ins(T[i],1,n,v[j]);
  read(m);
  while(m--)puts(solve()?"1":"0");
  return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5261370.html