Steps POJ - 2590

本文介绍了一种计算从整数点x到y所需的最小行走步数的算法,采用贪心策略,将问题转化为寻找特定序列并进行优化。
Steps
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
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Description


One steps through integer points of the straight line. The length of a step must be nonnegative and can be by one bigger than, equal to, or by one smaller than the length of the previous step. 
What is the minimum number of steps in order to get from x to y? The length of the first and the last step must be 1.
Input


Input consists of a line containing n, the number of test cases.
Output


For each test case, a line follows with two integers: 0 <= x <= y < 2^31. For each test case, print a line giving the minimum number of steps to get from x to y.
Sample Input


3
45 48
45 49
45 50
Sample Output


3
3

4

贪心做法,先把 x写成1+2+3+.....+n+n-1+n-2+n-3+....+2+1的形式,再把剩下的放进去。

上面的式子等于 n^2,所以先判断x是否为平方数,如果是的话直接输出 2*k-1,如果不是在加上剩下。

#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define maxn 1100000
#define maxm 1000000000005
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
     ll x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);
     if(x==y){
        printf("0\n");continue;
     }
     ll k=sqrt((y-x)*1.0);
     if(k*k==y-x)printf("%lld\n",2*k-1);
     else {
        ll ans=(y-x)-k*k;
        ll ans1=2*k-1;
        while(ans!=0){
           ans1+=(ans/k);
           ans%=k;
           k--;
        }
        printf("%lld\n",ans1);
     }
    }
}


转载于:https://www.cnblogs.com/da-mei/p/9053229.html

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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