[51nod1101]换零钱

完全背包计数问题解析

转载于 2017-11-04 16:53:00 发布 · 85 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/7783821.html

本文介绍了一种解决完全背包计数问题的方法，通过一维动态规划算法来计算给定金额下零钱组合的种类数量，并给出了具体的C++实现代码。

题意：给定钱，计算其能换成零钱的分类种数。

解题关键：完全背包计数。

$dp[i][j]$表示前i个物品构成j元的种类数，然后优化一维。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[13]={1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
int dp[100002];
const int mod=1e9+7;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    dp[0]=1;
    for(int i=0;i<13;i++){
        for(int j=a[i];j<=n;j++){
            dp[j]+=dp[j-a[i]];
            dp[j]%=mod;
        }
    }
    cout<<dp[n]<<"\n";
    return 0;
}