POJ 2505

最新推荐文章于 2021-09-10 16:36:09 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/4396437.html

本文介绍了一个博弈题的解决策略：初始值为1，通过选择2到9之间的任意数相乘来更新该值，目标是最先使该值大于等于给定的数n。文章通过分析必胜和必败状态，提出了一种递归算法来确定先手是否处于必胜状态，并给出了具体的C++实现代码。

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博弈题。

初始时p=1，可以从2-9中任选一个数与之相乘，给定一个数n,当最先令p>=n的为获胜。

可以知道，当ceil(n/9)时为必胜状态，那么，必败状态只能转往必胜状态，所以，（ceil(n/9)/2）的只能是必败状态。倒推回去，就能知道先手处在必胜还是必败状态了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define LL __int64
using namespace std;

int main(){
	LL n;
	while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){
		bool win=false;
		if(n==1){
			printf("Stan wins.\n");
			continue;
		}
		while(n>1ll){
			if(!win){
				LL t=n/9;
				if(t*9<n) n=t+1;
				else n=t;
			}
			else{
				LL t=n/2;
				if(2*t<n) n=t+1;
				else n=t;
			}
//			cout<<n<<endl;
			win=!win;
		}
		if(win) printf("Stan wins.\n");
		else printf("Ollie wins.\n");
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/4396437.html