hoj 1062 General Search

Problem D:General Search

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Description

试设计一个用回溯法搜索一般解空间的函数。该函数的参数包括：生成解空间中下一扩展结点的函数、结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解图的m着色问题。
图的m 着色问题描述如下：给定无向连通图G 和m 种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G 中每条边的2 个顶点着不同颜色，则称这个图是m 可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m 种颜色，找出所有不同的着色法。
编程任务：
对于给定的无向连通图G 和m种不同的颜色，编程计算图的所有不同的着色法。

Input

输入由多组测试数据组成。
每组测试数据输入的第一行有3 个正整数n，k 和m，表示给定的图G 有n(n≤7)个顶点和k(k≤10)条边，m(m≤6)种颜色。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。

Output

对应每组输入，输出的每行是计算出的不同的着色方案数。

Sample Input

5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

 

Sample Output

48

 

[Submit]   [Go Back]   [Status]   [Clarify]

 

#include  < iostream >
#define  MAX 110
using   namespace  std;
class  Color
{
private :
     int  n;   // 图的顶点数
     int  m;   // 图的可用颜色数
     int  a[MAX][MAX];   // 邻接矩阵
     int  x[MAX];   // 存储当前解
     int  sum;  // 当前已经找到的可m着色方案数
public :
    Color();
     void  Set( int  nn, int  kk, int  mm);
     bool  Ok( int  k);   // 检查颜色可用性
     void  Backtrack( int  t);  
     int  GetSum();
};
Color::Color()   // 进行初始化工作
{
    sum = 0 ;
    memset(a, - 1 , sizeof (a));
    memset(x, 0 , sizeof (x));
}
void  Color::Set( int  nn, int  kk, int  mm)
{
     int  i,b,c;
    n = nn;
    m = mm;
     for (i = 0 ;i < kk;i ++ )
    {
        cin >> b >> c;
        a[b][c] = 1 ;
        a[c][b] = 1 ;
    }
}
bool  Color::Ok( int  k)
{
     int  j;
     for (j = 1 ;j <= n;j ++ )
    {
         if ((a[k][j]) == 1 && (x[j] == x[k]))
             return   false ;
    }
     return   true ;
}
void  Color::Backtrack( int  t)
{
     int  i;
     if (t > n)
        sum ++ ;
     else
    {
         for (i = 1 ;i <= m;i ++ )
        {
            x[t] = i;
             if (Ok(t))
                Backtrack(t + 1 );
                
            x[t] = 0 ;
        }
    }
}
int  Color::GetSum()
{
     return  sum;
}
int  main()
{
     int  nn,mm,kk;
     while (cin >> nn >> kk >> mm)
    {
        Color C;
        C.Set(nn,kk,mm);
        C.Backtrack( 1 );
        cout << C.GetSum() << endl;
    }
     return   0 ;
}

 

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