Codeforces961E Tufurama

转载于 2018-04-07 19:44:00 发布 · 57 阅读

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用树状数组解决特定条件点对查询问题的方法。通过枚举序列中的每个元素作为y值，利用树状数组快速查找满足a[x]>=y且a[y]>=x的x值数量，从而计算所有符合条件的点对总数。

题意：输入一个序列，查询满足条件的(x, y)点对使得a[x]>=y&&a[y]>=x&&x<y

题解：枚举y，对于每一个y，找到小于y的数x并且a[x]>=y的个数的和，可以用树状数组维护一下，从大到小更新，每次更新后求前缀

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 200010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int c[maxn], n, a[maxn];
long long ans;
vector<int >G[maxn];
int query(int x){
    int sum = 0;
    for(int i=x;i>=1;i-=i&(-i))
        sum += c[i];
    return sum;
}
void update(int x){
    for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
        c[i]++;
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        if(a[i]>n) G[n].push_back(i);
        else G[a[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(auto j:G[i]) update(j);
        ans += query(min(a[i], i-1));
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}