[HNOI2002]彩票 (搜索+剪枝)

最新推荐文章于 2025-09-06 22:33:46 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Kv-Stalin/p/9118886.html

本文介绍了一种解决特定彩票问题的方法，该问题要求计算能够赢得纪念品的彩票组合数量。通过使用搜索加剪枝算法，并精确控制浮点数运算的精度，确保了正确性和效率。

题目描述

某地发行一套彩票。彩票上写有1到M这M个自然数。彩民可以在这M个数中任意选取N个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票，不同的彩民的彩票上的选择不同。

每次抽奖将抽出两个自然数X和Y。如果某人拿到的彩票上，所选N个自然数的倒数和，恰好等于X/Y，则他将获得一个纪念品。

已知抽奖结果X和Y。现在的问题是，必须准备多少纪念品，才能保证支付所有获奖者的奖品。

输入输出格式

输入格式：

输入文件有且仅有一行，就是用空格分开的四个整数N，M，X，Y。

输出格式：

输出文件有且仅有一行，即所需准备的纪念品数量。

1≤X, Y≤100，1≤N≤10，1≤M≤50。

输入数据保证输出结果不超过10^5。

输入输出样例

输入样例#1：

2 4 3 4

输出样例#1：

Solution

这种卡精度的题是真的恶心... 让我想起了我的那个高斯消元模板...
好像标签里是 Splay ,但是数据范围还比较小,所以用 搜索+剪枝

然后的话,这道题的主要难度在于精度,真的...

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
int n,m,ans,v[60],now;
double x,y,tag;

void dfs(double sum,int last)
{
    now++;
    if(sum-tag>eps)return;
    if(sum+(double)(n-now+1)*1.0/(double)(last+1)+eps<tag)return;
    if((sum+(double)(n-now+1)*1.0/(double)m)>tag+eps)return;
    if(now==n+1)
    {
        if(fabs(sum-tag)<=eps)ans++;
        return;
    }
    for(int i=last+1;i<=m;i++)
    {
        if(!v[i])
        {
            v[i]=1;
            dfs(sum+1.0/(double)i,i);
            v[i]=0;
            now--;
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>x>>y;
    tag=(double)x/(double)y;
    dfs(0,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Kv-Stalin/p/9118886.html