Hust 1231 Coin

最新推荐文章于 2021-03-20 14:51:45 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/By-ruoyu/p/4468725.html

本文讲解了一道关于有瑕疵硬币的概率问题，通过数学推导得出期望值公式，并提供了实现该公式的C++代码。

题目链接

题意：

亮亮有N个有瑕疵的硬币，有瑕疵意味着抛一枚硬币正面向上的概率不等于反面向上的概率也即概率不等于0.5。

现在亮亮一次抛N个硬币，恰好有K个硬币正面向上，接着他又想抛一次，问：出现正面向上的个数的期望

抛硬币这个随机实验满足二项分布，即X~B（p , N）

所以期望 E(X) = N * P

而正面向上的概率不定，则概率为r的期望为：

即：E[X] = N * E[r].

接下来对E[r]进行化简：

∵p~Be(K+1 , N-K+1)

代入原式得：E(x)=N * (K+1) / (N+2)

代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cmath>
 5 #include <iostream>
 6 #include <map>
 7 #include <list>
 8 #include <queue>
 9 #include <stack>
10 #include <string>
11 #include <algorithm>
12 #include <iterator>
13 using namespace std;
14 #define MAXN 1000000
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 #define MOD 1000000007
17 #define eps 1e-6
18 #define LL long long
19 
20 int main()
21 {
22     int n , k;
23     while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
24     {
25         printf("%.3lf\n", n * (k + 1.0) / (n + 2.0));
26     }
27     return 0;
28 }