匈牙利游戏

最新推荐文章于 2019-01-30 22:27:30 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Ackermann/p/5754683.html

本文介绍了一种算法解决方案，用于寻找从起点到终点的严格次短路径。该问题在一个单向图中求解，涉及到最短路径算法的变种——严格次短路径计算。文章提供了完整的C++代码实现。

【题目描述】

布达佩斯的街道形成了一个弯曲的单向网络。你要参加一个赛跑，比赛中你需要穿越这些街道，从s开始，到t结束。

要求写一个程序来计算一个从s到t的严格次短路线。

严格次短路线可能访问某些节点不止一次，样例2是一个例子。

【输入描述】

第一行包含两个整数N和M，N代表布达佩斯的节点个数，M代表边的个数。节点编号从1到N。1代表出发点s，N代表终点t；

接下来的M行每行三个整数A、B、L，代表有一条从A到B的长度为L的单向同路。你可以认为A不等于B，也不会有重复的(A,B)对。

【输出描述】

输出从s到t的严格次短路的长度。如果从s到t的路少于2条，输出-1。

【样例输入】

样例1：

4 6

1 2 5

1 3 5

2 3 1

2 4 5

3 4 5

1 4 13

样例2：

2 2

1 2 1

2 1 1

【样例输出】

样例1：

样例2：

【数据范围及提示】

样例1：

有两条长度为10的最短路径(1 → 2 → 4，1 → 3 → 4)并且有一条长度为11的严格次短路径(1 → 2 → 3 → 4)。

样例2：

有一条长度为1的最短路径(1 → 2)并且有一条长度为3的严格次短路径(1 → 2 → 1 → 2)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node
{
    int Next,To,T;
}i[1000001];
queue <int> Q;
bool in[200001]={0};
int n,m,Num(0),Head[200001];
long long dis[200001],f[200001]; //RE真乃神坑也！
void Add(int A,int B,int C)
{
    i[++Num].To=B;
    i[Num].T=C;
    i[Num].Next=Head[A];
    Head[A]=Num;
}
void SPFA(int S)
{
    dis[S]=0;
    in[S]=true;
    Q.push(S);
    while (!Q.empty())
    {
        int t1=Q.front();
        Q.pop();
        in[t1]=false;
        for (int a=Head[t1];a;a=i[a].Next)
        {
            int t2=i[a].To;
            if (dis[t2]>dis[t1]+i[a].T)
            {
                f[t2]=dis[t2]; //次短路更新。
                dis[t2]=dis[t1]+i[a].T; //最短路更新。
                if (!in[t2])
                {
                    Q.push(t2); //入队是因为图有了变化，是否能引起连锁反应。
                    in[t2]=true;
                }
            }
            else
              if (dis[t2]!=dis[t1]+i[a].T&&f[t2]>dis[t1]+i[a].T) //只更新次短路。
              {
                f[t2]=dis[t1]+i[a].T;
                if (!in[t2])
                {
                    Q.push(t2);
                    in[t2]=true;
                }
              }
              else
                if (f[t2]>f[t1]+i[a].T) //仔细想一想会发现，当dis[t2]=dis[t1]时，只得如此更新。
                {
                    f[t2]=f[t1]+i[a].T;
                    if (!in[t2])
                    {
                        Q.push(t2);
                        in[t2]=true;
                    }
                }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int a=1;a<=m;a++)
    {
        int A,B,C;
        scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
        Add(A,B,C); //有向边表。
    }
    for (int a=1;a<=m;a++) //赋极大大大值。
      dis[a]=f[a]=1000000000;
    SPFA(1); //从起点开始。
    if (f[n]<1000000000)
      printf("%lld",f[n]);
    else
      printf("-1");
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Ackermann/p/5754683.html