Leapin' Lizards

最新推荐文章于 2020-12-12 12:32:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bxd123/p/10396929.html

本文介绍了一种利用网络流算法解决特定场景下蜥蜴逃逸问题的方法。通过构建特殊的网络图，将蜥蜴的位置和跳跃能力转化为流量问题，从而计算出最多能有多少蜥蜴成功逃离。文章详细描述了建图过程、网络流拆点技巧以及扫描范围的设定，最终通过Dinic算法求解最大流。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个网络网络上有一些柱子一些柱子上有一些? ?有跳跃能力d 可以从一个柱子跳到另一个柱子（只要小于等于d）每个柱子有其容量跳一次-1 问有多少?能够跳出去？

一开始根本想不到用网络流来做

建图：

1 如果有? 将超级源点和?连1

2 如果有柱子进行拆点假设有两个柱子两个柱子相连容量为柱子的容量网络流拆点：https://blog.youkuaiyun.com/xianpingping/article/details/79213802

3 对每个柱子进行dfs扫描扫描范围为d （这里扫描很巧妙注意看i 和j 的定义

如果能扫到连路

如果能扫到地图外面则与超级汇点相连

细节：

1 main 一开始开N 直接爆栈动都动不了

2 为了inmap 把n，m开全局然后居然模板里面一直在改变m ！

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2000 ;
# define inf 0x3f3f3f3f
int p[N],s[N],e[N],v,c,k;

struct Edge {
  int from, to, cap, flow;
};

bool operator < (const Edge& a, const Edge& b) {
  return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}

struct Dinic {
  int s,t;
  vector<Edge> edges;    // 边数的两倍
  vector<int> G[N];   // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
  bool vis[N];        // BFS使用
  int d[N];           // 从起点到i的距离
  int cur[N];           // 当前弧指针

void init(int n) {
    for(int i = 0; i <=n; i++) G[i].clear();
    edges.clear();
}

void AddEdge(int from, int to, int cap) {
    edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0});
    edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0});
    k = edges.size();
    G[from].push_back(k-2);
    G[to].push_back(k-1);
}

bool BFS() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int> q;
    q.push(s);
    vis[s] = 1;
    d[s] = 0;
    while(!q.empty()) {
      int x = q.front();
       q.pop();
      for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
      {
        Edge& e = edges[G[x][i]];
        if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
        {
          vis[e.to] = 1;
          d[e.to] = d[x] + 1;
          q.push(e.to);
        }
      }
    }
    return vis[t];
}

int DFS(int x, int a) {
    if(x == t || a == 0) return a;
    int flow = 0, f;
    for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {
      Edge& e = edges[G[x][i]];
      if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0) {
        e.flow += f;
        edges[G[x][i]^1].flow -= f;
        flow += f;
        a -= f;
        if(a == 0) break;
      }
    }
    return flow;
}

int Maxflow(int s, int t) {
    this->s = s; this->t = t;
    int flow = 0;
    while(BFS()) {
      memset(cur, 0, sizeof(cur));
      flow += DFS(s, INF);
    }
    return flow;
  }
}g;

vector<int> time;
struct node
{
    int si,num,ei,ti;

}a[N];
int inmap(int x,int y,int n,int m)
{
    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)
     return 1;
     return 0;
}
int main()
{

   char mp[30][30];
   char xy[30][30];
   int id[30][30];
   int cas;
   scanf("%d",&cas);
   int d;
   int n,m;
   for(int kase=1;kase<=cas;kase++)
   {
       g.init(N);
       scanf("%d%d",&n,&d);
       for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%s",mp[i]+1);

       for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%s",xy[i]+1);

       int cnt=0;
       m=strlen(mp[1]+1);
       int num=0;
       for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
       {
           if(xy[i][j]=='L')num++;
           if(mp[i][j]-'0')id[i][j]=++cnt;
       }
       int sorce=0;
       int end1=2*cnt+1;

       for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
       {
           int idx=mp[i][j]-'0';
           if(idx)
           {
               if(xy[i][j]=='L')g.AddEdge(0,id[i][j],1);
               g.AddEdge(id[i][j],id[i][j]+cnt,idx);
               int flag=0;
               for(int dx=-d;dx<=d;dx++)
               for(int dy=abs(dx)-d;dy<=d-abs(dx);dy++ )
               {
                   if(inmap(i+dx,j+dy,n,m))
                     if(mp[i+dx][j+dy]-'0')
                     g.AddEdge( id[i][j]+cnt,id[i+dx][j+dy],idx );
                   if(!inmap(i+dx,j+dy,n,m))flag=1;
               }
               if(flag)g.AddEdge(id[i][j]+cnt ,end1 ,idx);
           }
       }
       int left=num-g.Maxflow(sorce,end1);
       if(left==0) printf("Case #%d: no lizard was left behind.\n", kase);
       else if(left==1) printf("Case #%d: 1 lizard was left behind.\n", kase);
       else printf("Case #%d: %d lizards were left behind.\n", kase, left);
   }
    return 0;
}