浅说——九讲背包

博客介绍了多种背包问题,包括0/1背包、完全背包、多重背包等,还提及了0/1背包降维、多重背包二进制优化等内容,最后给出了背包的方案总数及具体方案路径相关信息,内容转载自特定链接。
所谓九讲,也就是:

0/1背包

0/1背包降维

完全背包

多重背包(二进制优化)

混合背包

二维费用背包

分组背包

有依赖的背包

背包的方案总数\背包的具体方案路径

动态规划解题步骤:
1.状态设想,
   总问题:给你n个物品,m个空间,你能装到多大的价值?
   子问题:
     f[] 一维?      代表什么?
     f[][] 二维?    代表什么?
2.初步规划动规方程
从某个中间状态思考来源
     f[]=……..  f[][]=……….
3.打表验证或找出正确的动规方程
4.处理边界值
5.代码实现
以上是非常重要的!!!!!思路是OIer的灵魂!!!!!!!

转载于:https://www.cnblogs.com/mzyczly/p/11175894.html

### 先进过程控制(APC)的基本概念 先进过程控制(Advanced Process Control, APC)是一种基于模型的过程控制方法,旨在提高复杂工业系统的性能和效率。它通常用于处理具有强耦合、大滞后或多变量特性的动态系统[^1]。相比于传统的PID控制器,APC能够更好地应对复杂的工艺条件并优化整体操作。 APC的核心目标在于利用预测性和自适应特性来减少波动、改善稳定性和最大化产量的同时降低能耗成本。其基本组成包括但不限于多变量预估控制器(MPC),以及状态估计器等组件[^3]。 ### 工业自动化中的应用实例 #### 1. **石油炼化领域** 在石油化工行业中,APC广泛应用于蒸馏塔的操作优化中。通过实时调整温度、压力等多个参数,可以显著提升产品收率并维持质量标准一致。例如,在催化裂化装置(CCU)里实施MPC策略能有效平衡轻油产出比例重质残渣处理能力之间的关系。 ```python import numpy as np from scipy.optimize import minimize def apc_optimization(params): # 定义目标函数 (简化版) yield_rate = params[0]*params[1] - params[2]**2 return -yield_rate # 寻找最大值需返回负数形式 initial_guess = [1.0, 1.0, 1.0] result = minimize(apc_optimization, initial_guess) print(f"Optimal parameters: {result.x}") ``` 此代码片段展示了一个简单的模拟案例,其中`apc_optimization`代表某种化学反应过程中影响产物得率的关键因素组合方式之一。 #### 2. **化工生产流程** 对于涉及多个串联或并联单元操作的大型化工厂来说,采用APC可以帮助协调各阶段间的物料流动速率匹配问题,从而避免瓶颈效应的发生。比如聚乙烯聚合反应釜群之间切换时序安排就需要依赖精准的时间序列规划算法支持才能达到最佳经济效益和社会效益双重目的[^3]。 #### 3. **钢铁冶金加工环节** 现代轧钢生产线普遍装备有高度集成化的计算机控制系统,其中包括了针对厚度尺寸精确调控方面的高级功能模块——即所谓的“张力平坦度联合闭环反馈机制”。这种特殊类型的APC方案不仅考虑到了当前时刻的实际测量偏差情况,还会前瞻性地考虑到未来可能产生的趋势变化方向及其幅度大小等因素综合考量之后再做出最终决定如何动作执行机构完成相应修正作业[^2]。 --- ###
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