UVa 11384 - Help is needed for Dexter 分析, 树状数组难度: 0

最新推荐文章于 2025-09-05 16:58:34 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/xuesu/p/10370996.html

本文解析了UVA在线评测系统中编号为11363的问题，即如何通过最少步骤将序列[1,..,n]中的所有数减至0。采用树状数组思想，利用log2(n)的特性，实现了一种高效算法。代码使用C++实现，详细介绍了mylog函数用于计算所需步数。

题目

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2379

题意

[1, .., n]，每次可以减一个1-n之间的数，问至少多少次能将全部数字减为0（减为0后不再变化）

思路

如刘书思路。

想到1...n，就会想到树状数组分bit存储的思想，进而就会觉得分bit减是一个想法。因为log₂(n) <= (x - 1)log_x(n), 此处x大于等于3，所以可以认为答案就是结果的bit长度。

感想

1. 三倍ice cream!

代码

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <tuple>
#include <set>
#include <map>
#include <cassert>
#define LOCAL_DEBUG
using namespace std;

int mylog(int n) {
    int x, bit;
    x = 1;
    bit = 0;
    while (x <= n) {
        x <<= 1;
        bit++;
    }
    return bit;
}

int main() {
#ifdef LOCAL_DEBUG
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output2.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL_DEBUG
    int n;
    for (int ti = 1; scanf("%d", &n) == 1; ti++) {
        printf("%d\n", mylog(n));
    }

    return 0;
}