HDU 4348（主席树标记永久化）

最新推荐文章于 2024-05-18 20:57:24 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一道典型的数据结构题目，详细解析了如何使用主席树解决包括区间加法、区间查询及历史版本查询等复杂操作，并通过标记永久化的方法优化区间操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面一看就是裸的数据结构题，而且一看就知道是主席树。。。

一共四种操作：1：把区间[l, r]的数都加上d,并且更新时间。2:查询当前时间的区间和。3：查询历史时间的区间和。4：时光倒流到某个时间。

正常来说，主席树比较难支持区间操作，但是我们可以用标记永久化的方法去实现区间操作。标记永久化和懒标记下放不一样，标记永久化是这样操作的：对所有和标记区间相关的区间，直接加上这次操作的影响，如果这个区间被标记区间完全覆盖，就打上标记。查询的时候，需要把访问沿途的所有的区间的标记算上。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 100010;
struct SegementTree {
	int ls, rs;
	long long sum, flag;
};
SegementTree tr[maxn * 200];
int tot, a[maxn], root[maxn], Time;
void pushup(int now) {
	tr[now].sum = tr[tr[now].ls].sum + tr[tr[now].rs].sum;
}
void build(int now, int l, int r) {
	tr[now].ls = tr[now].rs = tr[now].sum = tr[now].flag = 0;
	if(l == r) {
		tr[now].sum = a[l];
		tr[now].flag = 0;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	tr[now].ls = ++tot; build(tot, l, mid);
	tr[now].rs = ++tot; build(tot, mid + 1, r);
	pushup(now);
}
void insert(int lnow, int rnow, int l, int r, int ql, int qr, LL val) {
	tr[rnow] = tr[lnow];tr[rnow].sum += val * (qr - ql + 1);
	if(l == ql && r == qr) {
		tr[rnow].flag += val;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(qr <= mid) {
		tr[rnow].ls = ++tot; insert(tr[lnow].ls, tot, l, mid, ql, qr, val);
	} else if(ql > mid) {
		tr[rnow].rs = ++tot; insert(tr[lnow].rs, tot, mid + 1, r, ql, qr, val);
	} else {
		tr[rnow].ls = ++tot; insert(tr[lnow].ls, tot, l, mid, ql, mid, val);
		tr[rnow].rs = ++tot; insert(tr[lnow].rs, tot, mid + 1, r, mid + 1, qr, val);
	}
//	pushup(rnow);
}
LL query(int now, int l, int r, int ql ,int qr) {
	if(l >= ql && r <= qr) {
		return tr[now].sum;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	LL ans = tr[now].flag * (qr - ql + 1);
	if(qr <= mid) ans += query(tr[now].ls, l, mid, ql, qr);
	else if(ql > mid) ans += query(tr[now].rs, mid + 1, r, ql, qr);
	else {
		ans += query(tr[now].ls, l, mid, ql, mid);
		ans += query(tr[now].rs, mid + 1, r, mid + 1, qr);
	}
	return ans;
}
char s[10];
int main() {
	int x, y, z, n, m, kase = 0;
	while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
		tot = 0, Time = 0;
		kase++;
		if(kase > 1) printf("\n");
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		root[0] = ++tot;
		build(tot, 1, n);
		while(m--) {
			scanf("%s", s + 1);
			if(s[1] == 'C') {
				scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
				root[++Time] = ++tot;
				insert(root[Time - 1], root[Time], 1, n, x, y, z);
			} else if(s[1] == 'Q') {
				scanf("%d%d", &x, &y);
				printf("%lld\n", query(root[Time], 1, n, x, y));
			} else if(s[1] == 'H') {
				scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
				printf("%lld\n", query(root[z], 1, n, x, y));
			} else {
				scanf("%d", &x);
				tot = root[x + 1] - 1;
				Time = x;
			}
		}
	}
}

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